Давление в физике
Разберем, что такое давление, как оно возникает в твердых телах, жидкостях и газах и как рассчитывается. Научимся применять формулы для решения практических задач и понимания природных явлений
Почему лыжник не проваливается в снег, а человек в ботинках — утопает? Как тонкая игла легко протыкает плотную ткань, а тупым гвоздем это сделать невозможно? Почему водолазы не могут быстро подняться с глубины? Все эти явления объединяет одна физическая величина — давление. В этой статье мы разберемся, что такое давление, как оно рассчитывается для разных сред и как эти знания помогают нам в повседневной жизни.
Реклама
АНО «Интернет-энциклопедия «РУВИКИ». ИНН 9714009164. erid: 2W5zFFwQzUg
Что такое давление в физике
Давление — это физическая величина, которая показывает, насколько сильно сжата или деформирована среда в данной точке. Это скалярная величина, она обозначается буквой p (от английского слова pressure).
Давление проявляется по-разному в различных средах.
В твердых телах давление возникает при контакте одного тела с поверхностью другого и передается в направлении приложенной силы. Пример: острый каблук оставляет вмятины на паркете, так как создает высокое давление на малой площади.
В жидкостях давление создается весом столба жидкости и передается во всех направлениях. Пример: на глубине 10 метров давление воды в два раза выше, чем на глубине 5 метров.
В газах давление обусловлено ударами движущихся молекул о стенки сосуда и друг друга или другие тела, находящиеся в газе. Пример: накачанная шина автомобиля остается упругой благодаря давлению воздуха, действующему на ее внутренние стенки.
Хотя природа давления в разных средах отличается, его физическая суть остается общей — это мера силового воздействия.
Полезная информация о давлении
Для удобства мы собрали основные понятия о давлении в этой таблице. Она станет хорошим помощником для быстрого повторения темы.
| Характеристика давления | Описание |
|---|---|
| Физический смысл | Показывает, насколько сильно сжата или деформирована среда |
| Тип величины | Скалярная, т.е. имеет только числовое значение, не имеет направления |
| Обозначение | p |
| Ключевые формулы | p = F/S (для твердых тел)p = ρgh (для жидкостей и газов в поле тяжести) |
| Единицы измерения | Паскаль (Па), гектопаскаль (гПа), килопаскаль (кПа), миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.), атмосфера (атм), бар |
| В твердых телах | Появляется, когда одно тело давит на другое и сила передается в определенном направлении |
| В жидкостях | Создается весом столба жидкости и одинаково передается во все стороны |
| В газах | Возникает из-за ударов молекул о стенки сосуда и друг друга или другие тела, находящиеся в газе |
Давление твердых тел
Когда одно твердое тело давит на другое, между ними возникает давление. Почему? Частицы, из которых состоят тела, немного сжимаются — это и есть деформация. Они сопротивляются этому сжатию, и возникает сила упругости, которая и создает давление. Эта сила всегда направлена перпендикулярно поверхности контакта.
Формула давления твердых тел
Для расчета давления, которое твердое тело оказывает на опору, используется формула:
где:
- p — давление (Па),
- F — сила, действующая перпендикулярно поверхности (Н),
- S — площадь поверхности (м2).
Пример расчета
Стул массой 5 кг стоит на четырех ножках площадью 2 см2 каждая. Какое давление он оказывает на пол?
Сила тяжести: F = m × g = 5 кг × 9,8 Н/кг = 49 Н
Общая площадь опоры: S = 4 × 0,0002 м2 = 0,0008 м2
Давление: p = 49 Н / 0,0008 м2 = 61 250 Па
От чего зависит давление твердых тел
Из формулы видно, что давление твердых тел зависит от двух величин.
- От приложенной силы: давление создается только той составляющей силы, которая направлена перпендикулярно поверхности, и чем больше сила, тем больше давление.
- От площади соприкосновения: чем больше площадь, тем меньше давление
Представьте школьный рюкзак, наполненный учебниками. Сила тяжести рюкзака направлена перпендикулярно вниз и давит на плечи ученика. Если бы его лямки были тонкими, как веревочки, они больно врезались бы в плечи. Но производители делают лямки широкими и мягкими — и тот же самый рюкзак с теми же учебниками носить гораздо удобнее. Вес не изменился, но давление распределяется по большей площади.
Давление в жидкостях
В жидкостях давление создается совсем по-другому — весом самого столба жидкости. Чем глубже вы погружаетесь, тем больше воды давит на вас сверху. А частицы жидкости подвижны и легко передают это давление.
Формула давления в жидкостях
Давление жидкости на определенной глубине рассчитывается по формуле:
где:
- p — давление (Па),
- ρ — плотность жидкости (кг/м3),
- g — ускорение свободного падения (9,8 Н/кг),
- h — высота столба жидкости (м).
Пример расчета
Какое давление испытывает аквалангист на глубине 5 метров в пресном озере?
Плотность пресной воды: ρ = 1000 кг/м3
Глубина: h = 5 м
Давление: p = 1000 кг/м3 × 9,8 Н/кг × 5 м = 49 000 Па
От чего зависит давление в жидкостях
Из формулы видно, что давление в жидкости зависит от двух величин.
- От плотности жидкости: чем выше плотность, тем выше давление.
- От высоты столба жидкости: чем больше глубина, тем выше давление.
Когда вы ныряете в бассейне, вы чувствуете, как на небольшой глубине давит на уши. Это давление создается весом столба воды над вами. Если вы нырнете еще глубже, давление будет немного больше, потому что высота столба жидкости изменилась. Или если вы нырнете в море на ту же глубину, давление тоже увеличится, потому что морская вода плотнее пресной из-за растворенных в ней солей.
Давление в газах
В газах давление создается благодаря хаотическому движению молекул, которые постоянно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Ключевое отличие газов от жидкостей — их легкая сжимаемость, что делает давление в газах очень изменчивым.
Формула давления в газах
Для расчета давления газа в поле тяжести, например для атмосферы, используется уже знакомая формула:
где:
- p — давление (Па),
- ρ — плотность газа (кг/м3),
- g — ускорение свободного падения (9,8 Н/кг),
- h — высота столба газа (м).
Также существует основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ), с которым вы познакомитесь в 10 классе. Одна из его формул выглядит так:
где:
- p — давление (Па),
- n — концентрация молекул (м-3),
- m — масса одной молекулы (кг),
- v — средняя скорость движения молекул (м/с).
Пример расчета
Какое давление создает столб воздуха высотой 100 метров при плотности воздуха 1,2 кг/м3?
Плотность воздуха: ρ = 1,2 кг/м3
Высота столба воздуха: h = 100 м
Давление: p = 1,2 кг/м³ × 9,8 Н/кг × 100 м = 1176 Па
От чего зависит давление в газах
Как видно из первой формулы, давление в газах, как и в жидкостях, напрямую зависит от:
- плотности газа — чем выше плотность, тем выше давление;
- высоты столба газа — чем больше глубина, тем выше давление.
Однако из-за сжимаемости газов появляются дополнительные, очень важные зависимости.
- От температуры: при нагревании молекулы движутся быстрее, что приводит к росту давления.
- От объема: при сжатии газа концентрация молекул увеличивается и давление растет.
- От количества вещества: чем больше молекул газа, тем выше давление
Когда вы надуваете воздушный шарик, вы увеличиваете количество молекул воздуха внутри. Они начинают чаще сталкиваться со стенками, и давление возрастает. Если вынести шарик на мороз, давление уменьшится — молекулы замедлят свое движение. А если сжать шарик руками, давление резко возрастет из-за уменьшения объема.
Единицы измерения давления
В разных ситуациях используются различные единицы измерения давления. Разберемся, как они связаны между собой и где применяются.
Основные единицы измерения:
- Паскаль (Па) — основная единица в международной системе СИ, с которой мы чаще всего работаем в школьной физике
1 Па = 1 Н/м² - Гектопаскаль (гПа) — единица, используемая в метеорологии
1 гПа = 100 Па - Килопаскаль (кПа) — единица, удобная для технических расчетов
1 кПа = 1000 Па - Миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.) — единица, применимая в медицине и метеорологии
1 мм рт. ст. = 133,322 Па - Атмосфера (атм) — историческая единица
1 атм = 101 325 Па = 760 мм рт. ст. - Бар — единица, распространенная в технике
1 бар = 100 000 Па = 0,987 атм
Среди перечисленных единиц вы встретили атмосферу. Часто в прогнозах погоды, учебниках и технических нормативах можно услышать словосочетание «нормальное атмосферное давление». Это давление атмосферного воздуха, равное 101 325 Па, или 760 мм рт. ст., принятое за стандарт на уровне моря при температуре 0°C. Оно создается весом всего столба воздуха атмосферы Земли.
Данное понятие важно, так как зачастую в физике и технике многие расчеты и формулы используют это значение как точку отсчета, а, например, в метеорологии все отклонения сравнивают с этим нормальным значением. Наш организм идеально адаптирован именно к такому давлению, хотя мы этого не замечаем.
Задачи и ответы по теме «Давление в физике»
Проверим, как хорошо вы усвоили материал о давлении. Решите эти практические задачи, чтобы научиться применять формулы для разных сред. Сначала попробуйте решить самостоятельно, используя изученные формулы, а затем сверьтесь с нашими решениями и ответами.
Задача 1
Масса школьного рюкзака с учебниками 4 кг. Ширина каждой лямки 5 см, длина соприкасающейся с плечом части 20 см. Какое давление оказывает рюкзак на плечи, если он равномерно держится на двух лямках?
Решение и ответ к задаче 1
Дано: m = 4 кг; a = 5 см = 0,05 м; b = 20 см = 0,2 м; g = 9,8 Н/кг
Найти: p
Решение:
Площадь одной лямки: S1 = a × b = 0,05 × 0,2 = 0,01 м2
Общая площадь опоры: S = 2 × S1 = 2 × 0,01 = 0,02 м2
Сила тяжести: F = m × g = 4 × 9,8 = 39,2 Н
Давление: p = F/S = 39,2/0,02 = 1960 Па
Ответ: 1960 Па
Задача 2
Аквалангист погрузился в море на глубину 15 м. Определите давление воды на этой глубине, если плотность морской воды 1030 кг/м3.
Решение и ответ к задаче 2
Дано: h = 15 м; ρ = 1030 кг/м3; g = 9,8 Н/кг
Найти: p
Решение:
Давление находим по формуле: p = ρ × g × h
p = 1030 кг/м3 × 9,8 Н/кг × 15 м = 151 410 Па
Ответ: 151 410 Па
Задача 3
В шарике находится газ под давлением 120 кПа. Средняя площадь поверхности шарика 0,25 м2. Рассчитайте силу, с которой газ давит на оболочку шарика.
Решение и ответ к задаче 3
Дано: p = 120 кПа = 120 000 Па; S = 0,25 м2
Найти: F
Решение:
Силу, с которой газ давит на оболочку шара, находим по формуле:
F = p × S
F = 120 000 Па × 0,25 м2 = 30 000 Н
Ответ: 30 000 Н
Задача 4
Сравните давление жидкостей на дно в двух цилиндрических сосудах. В первом налита вода высотой 50 см, во втором — ртуть высотой 5 см. Плотность воды 1000 кг/м3, ртути — 13 600 кг/м3.
Решение и ответ к задаче 4
Дано:
hводы = 50 см = 0,5 м; hртути = 5 см = 0,05 м; ρводы = 1000 кг/м3; ρртути = 13 600 кг/м3;
g = 9,8 Н/кг
Найти: pртути/pводы
Решение:
Давление воды:
pводы = ρводы × g × hводы = 1000 кг/м3 × 9,8 Н/кг × 0,5 м = 4900 Па
Давление ртути:
pртути = ρртути × g × hртути = 13 600 кг/м3 × 9,8 Н/кг × 0,05 м = 6664 Па
Сравним:
pводы < pртути
pртути/pводы = 6664/4900 ≈ 1,36
Ответ: давление ртути в 1,36 раза больше чем давление воды
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Артем Островский, преподаватель курсов программирования и машинного обучения Московского физико-технического института, куратор заочной физико-технический школы МФТИ по физике и математике:
Почему лыжник не проваливается в снег?
Когда человек стоит на снегу без лыж, его вес распределяется на площадь подошв обуви. Согласно формуле давления p = F/S, при малой площади S давление получается большим, и человек проваливается. Лыжи же увеличивают площадь опоры в 10-15 раз, что во столько же раз уменьшает давление на снег. По этому же принципу устроены, например, гусеницы тракторов или широкие лапы полярных животных.
Почему, когда мы тянем за поршень шприца, жидкость поступает в него?
Представьте шприц без иглы, опущенный в жидкость. В начальный момент поршень плотно прилегает к стенкам, а внутри шприца и снаружи находится воздух под нормальным атмосферным давлением. Когда мы оттягиваем поршень, мы увеличиваем объем пространства внутри цилиндра шприца под поршнем. Количество воздуха, заключенного в этом объеме, остается прежним, но молекулы воздуха внутри шприца распределяются по этому объему, их концентрация уменьшается, а значит, уменьшается и давление согласно молекулярно-кинетической теории. Создается область пониженного давления. Чтобы компенсировать эту разницу давлений, внешнее атмосферное давление начинает «проталкивать» жидкость в ту область, где давление меньше, то есть в шприц.
Почему мы не чувствуем на себе атмосферное давление?
Наш организм адаптирован к нормальному атмосферному давлению, и внутри наших тканей и сосудов существует внутреннее давление, которое ему уравновешено. Мы не чувствуем этого давления, как не чувствуем, например, веса собственного тела в состоянии невесомости. Однако при резком изменении давления (в самолете, при погружении в воду) мы сразу ощущаем дискомфорт — закладывает уши. Это происходит потому, что внутреннее и внешнее давление успевают изменяться с разной скоростью.
Почему тему по физике «Давление» изучают в 7 классе?
Эта тема идеально подходит для первого знакомства с взаимосвязью физических величин — силы, площади, массы, объема, плотности и других. Опыты с давлением просты и наглядны: можно измерить силу и площадь, вычислить давление, сравнить с табличными данными. Кроме того, давление — основа для понимания последующих тем: закон Паскаля, Архимедовой силы, плавания тел, работы гидравлических машин.
В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике проверяют умение рассчитывать давление?
Задачи на давление регулярно встречаются в экзаменах, так как эта тема связывает механику и гидростатику. В ОГЭ это обычно прямые расчеты по формулам p = F/S или p = ρgh. В ЕГЭ задачи сложнее: нужно применять закон Паскаля, условие плавания тел (когда сила Архимеда уравновешивает силу тяжести), а также объединять понятие давления с законами динамики и сохранения энергии.
