Механическая работа в физике
Почему в физике человек может устать, но при этом не совершить никакой работы? Чтобы ответить на этот вопрос, важно разобраться, что называют механической работой, при каких условиях она возникает, от чего зависит и как рассчитывается
Когда человек поднимает тяжелый чемодан по лестнице, толкает тележку в магазине или тянет санки по снегу, мы говорим, что он выполняет работу. Однако в физике это понятие имеет более точное значение. Например, если долго держать тяжелую сумку в руках и не двигаться с места, человек устанет, но механическая работа при этом совершаться не будет. Если же поднять эту же сумку по лестнице, механическая работа уже возникнет, потому что под действием приложенной силы сумка будет перемещаться. Получается, что для физики важны не только сила, но и перемещение тела.
Вместе с экспертом разберем, что такое механическая работа в физике, при каких условиях она совершается, как рассчитывается, от чего зависит и почему работа силы может быть положительной, отрицательной или равной нулю.
Что такое механическая работа в физике
Механическая работа — это физическая величина, которая характеризует действие силы при перемещении тела под ее воздействием.
Иными словами, механическая работа совершается тогда, когда на тело действует сила и под ее действием происходит перемещение. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, механическая работа равна нулю.
Например, если человек поднимает коробку с пола на стол, он прикладывает силу, а коробка перемещается вверх — значит, совершается механическая работа. Если же человек просто держит коробку неподвижно, сила действует, но перемещения нет, поэтому механическая работа не совершается.
В физике механическую работу обозначают латинской буквой A.
Тема механической работы изучается в школьном курсе физики и рассматривается в учебниках, входящих в федеральный перечень.1
Полезная информация о механической работе
Механическая работа — одна из основных физических величин, с которой школьники знакомятся при изучении механики. Самые важные сведения по этой теме собрали в таблице.
| Механическая работа | Описание |
|---|---|
| Что характеризует | Действие силы при перемещении тела |
| Обозначение | A |
| Общая формула | A = F · s · cos α, где A — механическая работа, F — сила, s — перемещение, α — угол между направлением силы и направлением перемещения |
| Основная формула | A = F · s (если сила направлена вдоль перемещения) |
| Единица измерения | Джоуль (Дж) |
| Когда работа положительная | Сила направлена в сторону перемещения |
| Когда работа отрицательная | Сила направлена противоположно перемещению |
| Когда работа равна нулю | Нет перемещения или сила перпендикулярна перемещению |
Условия совершения механической работы
Для совершения механической работы недостаточно только приложить силу. Необходимо, чтобы одновременно выполнялись два условия.
Во-первых, на тело должна действовать сила. Она может возникать при толкании, притяжении, действии силы тяжести, силы упругости, силы трения или других сил.
Во-вторых, тело должно перемещаться под действием этой силы. Если перемещения нет, механическая работа не совершается.
Рассмотрим несколько примеров.
- Человек поднимает рюкзак с пола — сила действует, рюкзак перемещается вверх, поэтому совершается механическая работа.
- Человек держит рюкзак неподвижно — сила действует, но перемещения нет, следовательно, работа равна нулю.
- Школьник толкает стену, но она остается неподвижной — несмотря на приложенную силу, механическая работа также не совершается.
Формула механической работы
Если сила направлена вдоль перемещения тела, механическую работу рассчитывают по формуле:
где:
A — механическая работа (Дж);
F — приложенная сила (Н);
s — перемещение тела (м).
Из формулы видно, что механическая работа зависит от величины приложенной силы и расстояния, на которое переместилось тело. Такая запись используется в тех случаях, когда сила направлена вдоль перемещения тела.
Если же сила направлена под углом к перемещению, используют более общую формулу:
где α — угол между направлением силы и направлением перемещения.
Эта формула показывает, что работу совершает только составляющая силы, направленная вдоль движения тела.
Единицы измерения механической работы
В Международной системе единиц (СИ) механическую работу измеряют в джоулях (Дж).
Это означает, что работа в 1 Дж совершается, если сила 1 Н перемещает тело на 1 м в направлении своего действия.
Например, если тело перемещается на 5 м под действием силы 20 Н, направленной вдоль движения, механическая работа составит:
A = 20 × 5 = 100 Дж.
От чего зависит механическая работа
Из формулы механической работы видно, что ее значение определяется не одной, а сразу несколькими величинами. Даже если тело перемещается на одинаковое расстояние, работа может оказаться разной. Это зависит от величины приложенной силы, длины перемещения и направления силы относительно движения тела. Рассмотрим каждый фактор подробнее.
Зависимость от силы
При одинаковом перемещении механическая работа тем больше, чем больше сила, действующая на тело. Это означает, что для перемещения тяжелого предмета обычно требуется совершить большую работу, чем для перемещения легкого, если расстояние остается одинаковым.
Например, если передвинуть по полу сначала пустую коробку, а затем коробку, наполненную книгами, на одно и то же расстояние, во втором случае потребуется приложить большую силу. Следовательно, механическая работа также будет больше.
Однако увеличение силы не всегда приводит к увеличению работы. Если тело не перемещается, работа останется равной нулю независимо от того, насколько большой была приложенная сила.
Зависимость от перемещения
При неизменной силе механическая работа увеличивается вместе с перемещением тела. Чем дальше перемещается тело под действием одной и той же силы, тем большую работу она совершает.
Представим, что человек толкает тележку сначала на 2 м, а затем на 10 м, прикладывая одинаковую силу. Во втором случае механическая работа будет больше, потому что увеличилось расстояние, на которое переместилась тележка.
Поэтому при расчете механической работы учитывают не только величину силы, но и перемещение тела.
Зависимость от направления силы
На величину механической работы влияет и направление силы относительно перемещения.
Если сила действует в том же направлении, в котором движется тело, она полностью участвует в совершении работы. Если сила направлена под углом к перемещению, работу совершает только ее составляющая, совпадающая с направлением движения.
Особый случай возникает, когда сила направлена перпендикулярно перемещению. Тогда механическая работа этой силы равна нулю. Например, при равномерном движении автомобиля по горизонтальной дороге сила тяжести направлена вниз, а автомобиль движется вперед, поэтому сила тяжести не совершает механической работы.
это интересно
Положительная, отрицательная и нулевая работа
В зависимости от направления силы относительно перемещения механическая работа может быть положительной, отрицательной или нулевой.
Положительная работа совершается, если сила помогает движению тела, то есть направлена в ту же сторону, что и перемещение. Например, при разгоне велосипеда сила, с которой человек нажимает на педали, совершает положительную работу.
Отрицательная работа совершается, если сила направлена противоположно перемещению и препятствует движению. Так действует, например, сила трения во время скольжения предмета по поверхности. Из-за этого скорость тела постепенно уменьшается.
Нулевая работа возможна в двух случаях. Первый — когда тело остается неподвижным, несмотря на действие силы. Второй — когда сила действует перпендикулярно перемещению. Например, при горизонтальном переносе портфеля сила тяжести направлена вертикально вниз, поэтому ее работа равна нулю.
Знак механической работы позволяет понять, способствует ли сила движению тела, препятствует ему или не влияет на перемещение.
Работа различных сил
В механике на тело одновременно может действовать несколько сил, и каждая из них совершает свою работу. При решении задач чаще всего рассматривают работу силы тяжести, силы упругости и силы трения. Несмотря на то что все они измеряются в джоулях, их влияние на движение тела различается.
Работа силы тяжести
Сила тяжести всегда направлена к центру Земли, поэтому знак ее работы зависит от направления движения тела.
Если тело опускается вниз, сила тяжести совпадает с направлением перемещения и совершает положительную работу. Например, так происходит при падении яблока с дерева или камня с высоты.
Если тело поднимают вверх, сила тяжести действует противоположно перемещению, поэтому ее работа становится отрицательной. Именно поэтому человеку приходится затрачивать усилия, чтобы поднять груз.
При горизонтальном перемещении тела сила тяжести направлена перпендикулярно движению, поэтому ее работа равна нулю.
Работа силы упругости
Сила упругости возникает при деформации тела — растяжении, сжатии или изгибе. Она всегда стремится вернуть тело в исходное состояние.
Если отпустить растянутую пружину, сила упругости будет перемещать ее части к положению равновесия и совершать положительную работу. Если же пружину продолжают растягивать или сжимать внешней силой, сила упругости направлена против движения, поэтому ее работа становится отрицательной. Такие ситуации встречаются в задачах с пружинами, резиновыми жгутами, луками и другими упругими телами.
Работа силы трения
Сила трения чаще всего направлена противоположно движению тела, поэтому в большинстве случаев ее работа отрицательна. Например, если толкнуть книгу по столу, она постепенно остановится. Причина в том, что сила трения постоянно препятствует движению и уменьшает механическую энергию тела.
Однако сила трения не всегда играет только отрицательную роль. Благодаря ей человек может ходить, автомобиль — разгоняться и тормозить, а предметы не выскальзывают из рук. Несмотря на это, в школьных задачах при рассмотрении движения по поверхности работу силы трения обычно считают отрицательной.
Изучение механической работы, условий ее совершения и способов расчета предусмотрено федеральной рабочей программой по физике.2
Задачи по теме «Механическая работа»
Чтобы лучше разобраться в теме, важно не только запомнить определение и формулы механической работы, но и научиться применять их при решении задач. Рассмотрим несколько типичных примеров, которые помогут закрепить основные понятия.
Задача 1
Под действием силы 30 Н тело переместилось на 5 м в направлении действия силы. Найдите механическую работу.
Решение и ответ к задаче 1
Дано: F = 30 Н, s = 5 м
Найти: A
Решение:
Так как сила направлена вдоль перемещения, используем формулу:
A = F × s
Подставим значения:
A = 30 × 5 = 150 Дж
Ответ: 150 Дж
Задача 2
Ящик массой 15 кг подняли вертикально вверх на высоту 2 м. Чему равна работа силы тяжести? Примите g = 10 м/с2.
Решение и ответ к задаче 2
Дано: m = 15 кг, h = 2 м, g = 10 м/с2
Найти: A
Решение:
Механическую работу рассчитывают по формуле:
A = F × s
При подъеме тела сила тяжести направлена противоположно перемещению, поэтому ее работа будет отрицательной.
Сила тяжести определяется по формуле:
F = mg
Подставим ее в формулу механической работы:
A = –mgh
Подставим значения:
A = –15 × 10 × 2 = –300 Дж
Ответ: –300 Дж
Задача 3
Чемодан массой 12 кг человек переносит по ровной горизонтальной дороге на расстояние 25 м. Определите работу силы тяжести.
Решение и ответ к задаче 3
Дано: m = 12 кг, s = 25 м, g = 10 м/с2
Найти: A
Решение:
Несмотря на то что в условии приведены числовые значения, выполнять вычисления не требуется.
При переносе чемодана по горизонтальной поверхности сила тяжести направлена вертикально вниз, а перемещение происходит горизонтально. Следовательно, сила тяжести действует перпендикулярно перемещению.
В этом случае механическая работа силы тяжести равна нулю.
Ответ: 0 Дж
Задача 4
Сила трения, равная 18 Н, действует на тело, которое скользит по поверхности на расстояние 6 м. Определите работу силы трения.
Решение и ответ к задаче 4
Дано: Fтр = 18 Н, s = 6 м
Найти: A
Решение:
Сила трения направлена противоположно движению тела, поэтому ее работа отрицательна.
Используем формулу:
A = –Fтр × s
Подставим значения:
A = –18 × 6 = –108 Дж
Ответ: –108 Дж
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Алексей Смирнов, учитель математики и физики, репетитор по подготовке к ЕГЭ по математике и физике:
Чем механическая работа в физике отличается от работы в повседневной жизни?
В повседневной жизни словом «работа» называют практически любую деятельность человека — учебу, труд, занятия спортом или любые физические усилия. В физике это понятие имеет более строгое значение. Механическая работа совершается только тогда, когда под действием силы происходит перемещение тела. Поэтому приложить усилие еще недостаточно. Важно, чтобы тело изменило свое положение. Именно по этой причине физическое определение работы не всегда совпадает с привычным бытовым смыслом этого слова. Такое различие важно понимать с самого начала изучения темы, поскольку оно лежит в основе решения большинства задач по механике.
Почему тему «Механическая работа» изучают в 7–9 классах?
К этому времени школьники уже знакомы с такими понятиями, как сила, масса, путь и движение. Это позволяет перейти к изучению механической работы и понять, как связаны между собой сила и перемещение тела. Кроме того, эта тема становится основой для дальнейшего изучения энергии, мощности и закона сохранения энергии, поэтому без нее сложно разобраться во многих последующих разделах школьной физики.
В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике встречается механическая работа?
На ОГЭ задания по механической работе обычно связаны с применением формулы, определением единиц измерения, анализом направления силы и вычислением работы в простых механических ситуациях. На ЕГЭ эта тема также регулярно встречается, но уже в сочетании с другими разделами механики, например при решении задач на энергию, мощность, законы Ньютона или движение тела под действием нескольких сил. Поэтому важно не только запомнить формулы, но и понимать физический смысл механической работы и условия, при которых она совершается.
Тема механической работы регулярно встречается в заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике, представленных в открытом банке заданий ФИПИ.3
Тема механической работы регулярно встречается в заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике, представленных в открытом банке заданий ФИПИ.3
5 тем по физике, которые помогут лучше разобраться в механической работе
- Вес тела: чем вес отличается от силы тяжести и как он изменяется
- Импульс тела: как сила влияет на изменение движения тела
- Ускорение свободного падения: почему все тела вблизи поверхности Земли испытывают одинаковое ускорение
- Давление: как сила, приложенная к поверхности, связана с площадью опоры
- Броуновское движение: чем механическое движение отличается от хаотического движения микрочастиц
Источники
Статья подготовлена в соответствии с официальными документами и рекомендациями:
1. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Физика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200222
2. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/
- Перышкин А.В. «Физика. 7 класс. Базовый уровень»,
- Перышкин А.В. «Физика. 8 класс. Базовый уровень»,
- Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И. «Физика. 9 класс. Базовый уровень».
3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по физике, демоверсии и методические материалы. URL: https://fipi.ru/
