Поговорим о том, как правильно и почему пишется это вежливое словосочетание: «прошу прощения» или «прошу прощение»
Мы можем случайно перебить собеседника, опоздать на встречу, допустить ошибку или причинить человеку неудобство. В таких ситуациях принято извиняться — устно или письменно. Чаще всего для этого используют вежливое «прошу прощения». Оно уместно как в повседневной речи, так и в официальном общении: в переписке, деловых письмах, обращениях к незнакомым людям.
Однако при написании этой фразы возникает вопрос, как правильно: «прошу прощения» или «прошу прощение». Ошибка появляется из-за схожего звучания окончаний, но с точки зрения норм русского языка правильным является только один вариант. Вместе с учителем русского языка разберемся, почему пишется именно так и какое правило здесь действует.
Правильный вариант — «прошу прощения». Форма «прошу прощение» считается ошибочной с точки зрения норм современного русского языка.
«Прошу прощения» — это устойчивое этикетное выражение, форма вежливого извинения. Оно закрепилось в языке именно в таком виде, и этому есть объяснение.
В справочнике по орфографии русского языка под редакцией В. Лопатина 1 указано, что слово «прощение» относится к отвлеченным существительным — тем, которые нельзя потрогать, ощутить, увидеть. При сочетании с глаголом «просить» такие существительные принимают форму родительного падежа — просить чего? В родительном падеже слово «прощение» имеет окончание «-ия»: «просить прощения».
Ошибка в этом словосочетании появляется потому, что часто при сочетании с глаголом зависимое существительное приобретает форму винительного падежа («кого, что?») — «увидеть (что?) море», «готовить (что?) суп». Но в устойчивом словосочетании «прошу прощения» нужен именно родительный падеж.

Вот несколько примеров.

Марина Лаврентьева, учитель русского языка и литературы:
Здесь речь идет о глагольном управлении — виде подчинительной связи в словосочетании, при которой главное слово (чаще всего глагол) требует от зависимого определенного падежа.Глагол «просить» требует после себя существительного в определенном падеже, в зависимости от значения слова. Если речь идет о конкретном, материальном предмете, обычно используется винительный падеж: прошу (что?) книгу, прошу (что?) билет. Если речь идет об отвлеченном, абстрактном существительном — употребляется родительный падеж: прошу внимания, прошу понимания, прошу прощения.
Источник