Вес тела в физике

Представьте: вам стало скучно и вы решили вдруг прокатиться в лифте. С весами. Во время движения вы встаете на них и видите, что показания то увеличиваются, то уменьшаются. Странно, ведь ваше тело не менялось. Масса осталась прежней, а вес нет.

Это не магия, а законы физики. И этот необычный эксперимент наглядно показывает, что вес — это не просто цифра на весах и уж точно не синоним массы. Вместе с доктором физико-математических наук разберемся, что такое вес тела в физике.

Что такое вес тела в физике

Как указано в учебнике физики А. В. Перышкина для 7 класса, входящем в Федеральный перечень учебников ¹ : вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Эта сила может проявляться по-разному: когда вы стоите на полу, вы давите на него с силой своего веса, а когда груз висит на пружине, он растягивает ее. В обоих случаях именно вес является мерой этого силового воздействия.

Главная особенность веса в том, что он возникает только при наличии опоры или подвеса. Если их убрать, исчезнет и вес, хотя само тело никуда не денется.

Полезная информация о весе тела

Для быстрого запоминания и повторения основных фактов о весе тела мы подготовили наглядную таблицу-памятку. В ней собраны ключевые характеристики этой физической величины.

Векторная природа веса тела

Мы уже знаем, что вес — это сила, а значит, векторная величина. Векторная природа веса проявляется в том, что он имеет конкретное направление, которое всегда остается неизменным: перпендикулярно поверхности опоры или вдоль подвеса.

Свойства веса как вектора:

• имеет модуль — числовое значение, которое показывает величину этой силы;
• имеет направление — всегда перпендикулярно поверхности опоры;
• подчиняется правилам сложения векторов — его можно раскладывать на составляющие и складывать с другими силами.

Вектор веса всегда приложен не к самому телу, а к его опоре или подвесу.

По третьему закону Ньютона, если тело действует на опору с силой P, то есть весом, то и опора действует на тело с силой N, называемой силой реакции опоры. Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению.

Таким образом, вес и сила реакции опоры — это пара сил, которые не существуют друг без друга. Важно, что вес всегда приложен к опоре и направлен перпендикулярно ей. Когда вы лежите на кровати, ваш вес давит на матрас именно вниз, а матрас силой реакции поддерживает вашу спину. Когда вы вешаете рюкзак на крючок, его вес растягивает крючок строго вдоль него вниз, а крючок силой реакции удерживает рюкзак от падения. Даже на детской горке работает тот же принцип. Вес ребенка давит на скат перпендикулярно его поверхности, а горка отвечает силой реакции, которая не дает ребенку провалиться и в то же время позволяет весело скользить вниз. Именно это взаимное давление и определяет, выдержит опора нагрузку или нет.

Единицы измерения веса тела

Так как вес — это сила, то и измеряется он в единицах силы. Основной единицей измерения веса в Международной системе единиц (СИ) является Ньютон (Н). Это установлено Международным бюро мер и весов (BIPM) .²

Основные единицы измерения:

• Ньютон (Н) — основная единицы измерения СИ:

1 Н = 1 кг×м/с²

Пример: яблоко массой 100 г имеет вес примерно 1 Н.

• Килоньютон (кН) — используется для измерения больших весов:

1 кН = 1000 Н

Пример: легковой автомобиль весит около 10-15 кН.

• Килограмм-сила (кгс) — внесистемная единица, часто применяемая в быту:

1 кгс ≈ 9,8 Н

Пример: гиря массой 1 кг имеет вес примерно 1 кгс.

это интересно

Сообщающиеся сосуды

Как одно важное правило проявляется в самых неожиданных сферах

Подробнее

Формулы для расчета веса тела

Мы разобрались с природой и свойствами веса, и теперь настало время главного — научиться его рассчитывать. Особенность этой величины в том, что вес одного и того же тела не является постоянным. Например, в разных физических условиях одна и та же гиря может показывать разный результат на весах.

Вес тела в состоянии покоя и равномерного движения

Самый простой случай — это когда тело и его опора покоятся или движутся равномерно и прямолинейно. Здесь вес равен силе тяжести:

где:

• P — вес тела (Н),
• m — масса тела (кг),
• g — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с² или ≈ 9,8 Н/кг на Земле).

Пример: Человек массой 70 кг на Земле имеет вес P = 70 кг × 9,8 м/с² = 686 Н. Именно с такой силой он давит на пол, когда стоит неподвижно.

Вес тела при ускоренном движении

Если тело и его опора движутся вертикально с ускорением относительно Земли, вес тела изменяется. Это явление описывается формулой:

где:

• P — вес тела (Н),
• m — масса тела (кг),
• g — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с² или ≈ 9,8 Н/кг на Земле),
• a — ускорение, с которым движется система (м/с²).

Знак плюс используется, когда ускорение направлено вверх: например лифт начинает движение вверх или тормозит при движении вниз. В этом случае вес тела увеличивается, данное состояние называют состоянием перегрузки.

Знак минус используется, когда ускорение направлено вниз, например, лифт начинает движение вниз или тормозит при движении вверх. В этом случае вес тела уменьшается. В случае, когда ускорение, с которым движется система, равно ускорению свободного падения, вес становится равным нулю, это состояние называется невесомостью.

Пример: В лифте, начинающем движение вверх с ускорением 2 м/с², человек массой 70 кг будет весить P = 70 кг × (9,8 м/с² + 2 м/с²) = 826 Н. Это на 140 Н больше, чем в неподвижном лифте.

А что, если движение не вертикальное? В более сложных случаях, когда тело движется по наклонной плоскости или горизонтально с ускорением, для расчета веса используется общий подход через второй закон Ньютона. С этим вы познакомитесь в 10 классе, но общая формула выглядит так:

где:

• P — вес тела (Н),
• m — масса тела (кг),
• g — ускорение свободного падения (≈ 9,8 м/с² или ≈ 9,8 Н/кг на Земле),
• a — горизонтальная составляющая ускорения, с которым движется система (м/с²).

Эта формула показывает, что при горизонтальном ускорении вес всегда увеличивается, так как складываются векторно ускорение свободного падения и ускорение движения.

Вес тела на других планетах

Хотите узнать, сколько бы вы весили на Марсе или Юпитере? Это легко рассчитать. Поскольку вес зависит от силы тяжести, его значение на другой планете определяется ее ускорением свободного падения:

где:

• P — вес тела (Н),
• m — масса тела (кг),
• g_{планеты} — ускорение свободного падения на данной планете (м/с² или Н/кг).

На Марсе, где g ≈ 3,7 м/с², человек массой 70 кг будет весить P = 70 кг × 3,7 м/с² = 259 Н. Для сравнения, на Земле его вес составляет 686 Н. Получается, на Марсе он стал бы легче более чем в 2,5 раза.

Изучение и применение всех этих формул соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) ³ основного общего образования по физике.

Отличие веса от массы

Эти две величины путают чаще всего и в быту, и на уроках физики. Мы говорим: «Мой вес 60 килограммов», хотя на самом деле имеем в виду массу. Давайте разберемся раз и навсегда, в чем принципиальная разница.

Отличие веса от силы тяжести

Если разницу между весом и массой понять довольно просто, то с силой тяжести ситуация сложнее. Обе эти силы измеряются в Ньютонах, часто имеют одинаковое численное значение и направлены вниз. Однако их физическая природа принципиально различна, и именно это различие объясняет, почему космонавты на орбите невесомы, хотя Земля продолжает их притягивать. Давайте детально разберемся в разнице между этими силами.

Таким образом, вес всегда приложен к опоре, а сила тяжести — к самому телу. Когда вы стоите на горизонтальном полу или движетесь по нему без ускорения, вес равен силе тяжести и направлен так же вертикально вниз. Но это лишь частный случай. В любой другой ситуации эти величины перестают совпадать.

Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) в своих методических рекомендациях указывает на необходимость уметь различать понятия массы и веса тела, а также понимать их связь и отличия от силы тяжести, уверенно применять формулы для расчета веса в нестандартных ситуациях: при движении с ускорением, в лифте или на других планетах.

Изучение и применение формул, рассмотренных в статье, соответствует требованиям федеральной рабочей программе по физике. ⁴

Задачи и ответы по теме «Вес тела»

Теперь проверим, как вы научились применять теорию на практике. Решите несколько типичных примеров, с которыми сталкиваются школьники. Они аналогичны задачам, которые встречаются в открытом банке заданий ФИПИ ⁵ для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по физике. Сначала попробуйте сделать самостоятельно, а затем сверьтесь с решениями, представленными после каждой задачи.

Задача 1

Спортсмен массой 90 кг стоит на полу в спортивном зале. Чему равен его вес?

Задача 2

Лифт начинает движение вниз с ускорением 4 м/с². Масса человека в лифте 60 кг. Найдите его вес во время разгона.

Задача 3

Каков будет вес человека массой 75 кг на Юпитере, где g = 24,8 м/с²?

Задача 4

Груз массой 5 кг подвешен на пружине. Чему равен его вес, если вся система движется вверх с ускорением 3 м/с²?

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Антон Носков, заведующий кафедрой «Физика» Московскоготехнического университета связи и информатики, доктор физико-математических наук:

Источники

Материал статьи составлен в соответствии с официальными документами и рекомендациями:

1. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/ 

• Перышкин И. М., Иванов А. И. «Физика. 7 класс. Базовый уровень»,
• Перышкин И. М., Иванов А. И.«Физика. 8 класс. Базовый уровень»,
• Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И. «Физика. 9 класс. Базовый уровень»,
• Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. «Физика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни»,
• Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. «Физика. 11 класс. Базовый и углубленный уровни»,
• Касьянов В. А. «Физика. 10 класс. Углубленный уровень»,
• Касьянов В. А. «Физика. 11 класс. Углубленный уровень».

2. Международное бюро мер и весов (BIPM/The Bureau International des Poids et Mesures). URL: https://www.bipm.org/en/

3. Приказ Министерства просвещения России № 287 от 31.05.2021 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202107050027

4. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Физика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200222 

5. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по физике. Методические рекомендации для учителей. URL: https://fipi.ru/