Единицы измерения скорости

Автомобиль движется со скоростью 90 км/ч, бегун преодолевает дистанцию со скоростью около 5 м/с, а самолет летит со скоростью более 800 км/ч. Во всех этих случаях речь идет об одной и той же физической величине — скорости. Чтобы правильно решать задачи на движение и выполнять расчеты, важно понимать, какие единицы измерения скорости существуют и как переводить их друг в друга.

В этой статье вместе с учителем математики разберем основные единицы измерения скорости, их обозначения и применение, научимся выполнять перевод между ними и закрепим знания на практических задачах.

Что такое единицы измерения скорости в математике

Скорость — это физическая величина, которая показывает, какой путь проходит тело за единицу времени.

Скорость измеряется как отношение пройденного расстояния ко времени движения:

где:

• v — скорость;
• s — путь;
• t — время.

В международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения скорости является метр в секунду (м/с).

Понятие скорости, единицы ее измерения и задачи на движение рассматриваются в школьных учебниках математики, входящих в Федеральный перечень учебников.¹

Полезная информация о единицах измерения скорости

Чтобы правильно работать со скоростью, важно знать наиболее распространенные единицы измерения и понимать, где они используются.

Обозначения единиц скорости

Существует множество единиц измерения скорости. Они образуются как отношение единицы длины к единице времени. Например, скорость можно измерять в миллиметрах в секунду, метрах в минуту, километрах в час или километрах в секунду. Однако в школьной математике и физике чаще всего используют метр в секунду и километр в час, поэтому рассмотрим эти единицы подробнее.

Метр в секунду как единица измерения скорости

Метр в секунду (м/с) — основная единица измерения скорости в международной системе СИ.

Она показывает, сколько метров проходит тело за одну секунду.

Примеры:

• скорость пешехода — около 1–2 м/с
• скорость бегуна — около 5–10 м/с

Километр в час как единица измерения скорости

Километр в час (км/ч) — одна из самых распространенных единиц измерения скорости в повседневной жизни. Она показывает, сколько километров проходит тело за один час.

Примеры:

• скорость городского автобуса — около 40 км/ч
• скорость автомобиля на трассе — около 90 км/ч

это интересно

Единицы измерения массы

Что такое граммы, килограммы и тонны и как переводить единицы массы

Подробнее

Перевод одной единицы измерения скорости в другую

При решении задач на движение часто требуется переводить скорость из одних единиц измерения в другие. Чаще всего школьникам приходится переводить километры в час в метры в секунду и наоборот.

Для этого используют следующие соотношения:

• 1 км = 1000 м
• 1 ч = 3600 с

Рассмотрим оба вида перевода подробнее.

Перевод км/ч в м/с

Чтобы перевести скорость из километров в час в метры в секунду, нужно разделить ее значение на 3,6.

Разберемся, почему возникает именно это число.

Известно, что 1 км = 1000 м, а 1 ч = 3600 с.

Тогда:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с

Сократим дробь на 1000:

1 км/ч = 1 / 3,6 м/с

Следовательно, чтобы перевести километры в час в метры в секунду, нужно разделить значение скорости на 3,6:

м/с = км/ч : 3,6

Перевод м/с в км/ч

Чтобы перевести скорость из метров в секунду в километры в час, нужно умножить ее значение на 3,6. Это правило легко получить из предыдущего соотношения.

Мы выяснили, что:

1 км/ч = 1 / 3,6 м/с

Следовательно:

1 м/с = 3,6 км/ч

Поэтому для перевода метров в секунду в километры в час нужно умножить значение скорости на 3,6:

км/ч = м/с × 3,6

Свойства скорости

Скорость обладает рядом важных свойств, которые помогают решать задачи на движение.

1. Скорость показывает, какой путь проходит тело за единицу времени.
2. При неизменном времени пройденный путь прямо пропорционален скорости.
3. При неизменной скорости пройденный путь прямо пропорционален времени движения.
4. Скорость можно сравнивать только после приведения к одинаковым единицам измерения.
5. Скорость может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от характера движения.
6. Средняя скорость определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

Таким образом, скорость является одной из основных величин в задачах на движение. Знание ее свойств и умение работать с различными единицами измерения позволяют выполнять расчеты и анализировать движение различных объектов.

Изучение скорости, единиц ее измерения и задач на движение предусмотрено Федеральной рабочей программой по математике для основной школы.²

Задачи по теме «Единицы измерения скорости»

Чтобы уверенно работать со скоростью и переводить одни единицы измерения в другие, важно регулярно решать практические задачи. Рассмотрим несколько примеров.

Задача 1

Переведите 36 км/ч в м/с.

Задача 2

Переведите 15 м/с в км/ч.

Задача 3

Сравните скорости: 72 км/ч и 21 м/с.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Алексей Смирнов, учитель математики и физики, репетитор по подготовке к ЕГЭ по математике и физике:

5 тем по математике, которые помогут увереннее работать с величинами и измерения

• Среднее арифметическое: как обрабатывать результаты измерений и находить средние значения
• Координатная прямая: как изображать числа на прямой и определять их положение относительно друг друга
• Проценты: как находить часть от числа и решать практические задачи из повседневной жизни
• Положительные и отрицательные числа: как работать с числами разных знаков и сравнивать величины
• Действительные числа: какие числа используются в математике и чем отличаются рациональные и иррациональные числа

Источники

Материал подготовлен в соответствии с официальными документами и рекомендациями.

1. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/ 

• Петерсон Л.Г. «Математика. 5 класс»
• Петерсон Л.Г. «Математика. 6 класс»
• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. «Математика. 5 класс»
• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. «Математика. 6 класс»
• Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика. 5 класс»
• Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. «Математика. 6 класс»
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. «Алгебра. 7 класс»

2. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Математика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200215

3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по математике, демоверсии, методические рекомендации для учителей. URL: https://fipi.ru/