Натуральные числа
Математика начинается с натуральных чисел. Мы оперируем ими ежедневно: складываем, вычитаем, умножаем. Это лишь верхушка айсберга. Мы попросили учителя математики рассказать, что такое натуральные числа и каковы их особенности
Натуральные числа применялись человеком всегда. Даже в древности, используя для счета пальцы или палочки, люди обращались к натуральным числам. Считали, по порядку на единицу увеличивая исходное значение. Ловили рыбу — один карась, второй, третий. Продавали зерно — один мешок, второй, третий. Делали пряжу — один клубок, второй, третий.
Дальше числа оформили графически, а сейчас с их помощью выполняют любые математические действия.
Определение натуральных чисел
Натуральное — это число, которое применяется при счете. С его помощью можно определить количество любых предметов, их осязаемую последовательность. Например, подсчитать, сколько денег в кошельке, ворон на ветке, долек в апельсине, цветов в радуге.
Ряд натуральных чисел открывает единица. А замыкающего у него нет — он бесконечен. При этом в натуральном ряду каждый следующий символ на единицу больше предшественника — 10, 11, 12… Только так и никак иначе.
К натуральным не относятся отрицательные числа, дроби и ноль. С их помощью мы не можем посчитать конкретные, осязаемые предметы.
Натуральными не являются числа, которые не применяются для счета предметов, например отрицательные числа и дроби
Натуральные числа классифицируются по разрядам. Разряд зависит от количества знаков в числе. Как правило, в повседневной жизни используются первые пятнадцать разрядов натуральных чисел: единицы (1, 2, 3), десятки (10, 20, 30), сотни (100, 200, 300) и далее вплоть до сотен триллионов (пятнадцатый разряд).
В каждом разряде натуральные числа различаются по классам, чтобы с помощью них было удобнее считать. Например, в числе 238 672 последние три цифры представляют класс единицы, а первые три — класс тысячи. При этом внутри класса каждое число занимает свое место — сотни, десятки, единицы (238, 672).
Получается, что четкая иерархия и понятная последовательность — главные принципы натуральных чисел. Простота, удобство и универсальность — их основной конек. Поэтому каждый человек в любой точке земного шара, знакомый с десятичной системой исчисления, знает, как прочитать любое число и как с ним работать.
Свойства натуральных чисел
Считать, считать и еще раз считать. Это их прямое и самое важное назначение. С их помощью выполняются самые популярные математические расчеты. Они помогают сложить и умножить числа, вычесть из одного другое, разделить и возвести в степень.
При этом отдельные свойства натуральных чисел упрощают их использование, делая счет простым и понятным. Например, перемена мест слагаемых или множителей при неизменном итоговом результате.
Примеры натуральных чисел
100, 5769, 13, 48221, 487654321 — любое целое положительное число будет натуральным.
5 вопросов, на которые сможет ответить любой старшеклассник
Спорим, хотя бы один из них застанет вас врасплох? Давайте проверим.
- Как умножать и делить десятичные дроби
- Как может пригодиться формула вычисления объема параллелепипеда
- Зачем изучать теорию вероятностей
- Что такое арифметическая прогрессия
- Какие числа считаются многозначными
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Наталия Черняк, учитель математики; профессиональный стаж работы — 11 лет.
Какие числа не являются натуральными?
Натуральными не являются числа, которые не применяются для счета предметов. В математике это отрицательные и нецелые числа. Вот простой пример. Зимой столбик термометра опускается ниже ноля градусов, показывая значения: -3, -10, -25. Эти числа отрицательные. Они натуральными не являются. Что касается нецелых чисел, то здесь приведу такой пример. В корзине лежало пять целых яблок и еще одна половинка. Половинка – это нецелое яблоко, ее нельзя представить целым числом. Ее записывают с помощью дробей: 0,5 или ½. Дроби также не относятся к натуральным числам.
Что такое наименьшее натуральное число?
Применительно к нашей корзинке с яблоками это минимальное количество фруктов, которое может в ней лежать. Наименьшим натуральным числом принято считать единицу. Именно с нее начинается счет предметов.
Относится ли ноль к натуральным числам?
Ноль означает некое отсутствие чего-либо, счет предметов с него не начинается. Соответственно, к натуральным числам он не относится.
