Опираясь на правило в учебнике русского языка, разберемся, как правильно пишется: «никакой» или «ни какой»
Вместе с учителем заглянем в учебник русского языка за 6 класс М. Т. Баранова и повторим правило «Слитное и раздельное написание “не” и “ни” с местоимениями». Выясним, как правильно пишется слово: «никакой» или «ни какой».
«Никакой» — это отрицательное местоимение. Оно обозначает полное отсутствие признака, качества или выбора и обычно употребляется с отрицанием: «У меня нет никакой информации». В этом предложении слово «никакой» — это местоимение «никакая» в родительном падеже.
«Никакой» — единое слово, которое отвечает на вопрос «какой?» и усиливает отрицание. «Ни» здесь — это приставка, а не частица, поэтому слово пишется слитно.

Вот несколько примеров для наглядности.
Марина Лаврентьева, учитель русского языка и литературы:
В большинстве случаев правильно писать слитно — «никакой». Раздельное написание — редкое и связано с конкретными устойчивыми конструкциями с уточнениями вроде «иной», «другой» или если между «ни» и «какой» есть предлог: «ни с какой».
Если в предложении нет противопоставлений, уточнений и предлога между «ни» и «какой», но вы все равно сомневаетесь, обратите внимание на смысл, заключенный в слове «никакой». Если смысл «совсем нет», «ни один» — пишем слитно. Например: «У меня нет никакой информации» — «У меня совсем нет информации».
Источник