Таблица простых чисел

Математическая красота простых чисел заключена в таблицу. Это неизменная константа, которой удобно пользоваться. Почему появилась таблица простых чисел и как ее применяют — в нашем материале

Таблица простых чисел. Фото: shutterstock.com
Екатерина Заева Автор КП Наталия Черняк Учитель математики

Математика — царица точных данных. Поэтому в ней часто используются таблицы. Достаточно вспомнить таблицу сложения и таблицу умножения, таблицу степеней и таблицу квадратов. Этот ряд можно продолжать долго. Поэтому из него выделим таблицу простых чисел.

Для чего нужна таблица простых чисел

Простые числа — настоящие атомы в математике. Из них состоят многие расчеты, а сами они становятся алгоритмом различных вычислений. Особенно в сфере IT-технологий. Именно поэтому в основе кодов, которые применяют в шифровании баз данных, являются качества простых чисел. Эти особенности стали платформой, на которой держится безопасность банковских операций, данных мессенджеров, мобильной связи и многого другого.

Над математической формулой поиска простых чисел математики бьются последние 3,5 тысячи лет. Пока ее не нашли. Но зато составили таблицу простых чисел, которая помогает эти числа упорядочить. Принцип, по которому простые числа попадают в таблицу, придумал еще древнегреческий ученый Эратосфен. В математическом мире этот принцип известен как «решето Эратосфена».

Именно он, вычеркивая числа, кратные 2, 3 и далее по очереди, создал таблицу первой тысячи натуральных чисел. Таблица простых чисел помогает в решении основной теоремы арифметики. По ней все натуральные числа являются простыми либо раскладываются на простые множители. Исключение — 1. В поисках множителей конкретного числа следует заглянуть в таблицу простых чисел. Если это число в ней представлено — значит, оно является простым. Если нет — нужно найти все делители.

Для примера возьмем числа из первой сотни — 29 и 32.

29 — простое число. Делится только на 1 и 29.

32 — составное число. У него шесть делителей: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

это интересно
Простые числа
Как определить, простое число или нет
подробнее

Как пользоваться таблицей простых чисел

Таблицей простых чисел пользоваться просто. Ее можно распечатать или открыть онлайн. При решении конкретного примера просто свериться с таблицей. Если число находится в ней, то ответ очевиден. Если нет, следует продолжать вычисления.

Часто в таблице простых чисел цветом выделяют пары простых чисел. В паре простые числа различаются на 2. Например, это 11 и 13, 29 и 31, 71 и 73, 107 и 109, 179 и 181 и так далее.

Таблица простых чисел до 1000

247109191269353439523617709811907
353113193271359443541619719821911
559127197277367449547631727823919
761131199281373457557641733827929
1167137211283379461563643739829937
1371139223293383463569647743839941
1773149227307389467571653751853947
1979151229311397479577659757857953
2383157233313401487587661761859967
2989163239317409491593673769863971
3197167241331419499599677773877977
37101173251337421503601683787881983
41103179257347431509607691797883991
43107181263349433521613701809887997

Таблица простых чисел до 10000

1009187127673727472357376763781788639907
1013187327773733472957416779782388679923
1019187727893739473357436781782988879929
1021187927913761475157496791784188939931
1031188927973767475957796793785389239941
1033190128013769478357836803786789299949
1039190728033779478757916823787389339967
1049191328193793478958016827787789419973
105119312833379747935807682978798951
106119332837380347995813683378838963
106319492843382148015821684179018969
106919512851382348135827685779078971
108719732857383348175839686379198999
109119792861384748315843686979279001
109319872879385148615849687179339007
109719932887385348715851688379379011
110319972897386348775857689979499013
110919992903387748895861690779519029
111720032909388149035867691179639041
112320112917388949095869691779939043
112920172927390749195879694780099049
115120272939391149315881694980119059
115320292953391749335897695980179067
116320392957391949375903696180399091
117120532963392349435923696780539103
118120632969392949515927697180599109
118720692971393149575939697780699127
119320812999394349675953698380819133
120120833001394749695981699180879137
121320873011396749735987699780899151
121720893019398949876007700180939157
122320993023400149936011701381019161
122921113037400349996029701981119173
123121133041400750036037702781179181
123721293049401350096043703981239187
124921313061401950116047704381479199
125921373067402150216053705781619203
127721413079402750236067706981679209
127921433083404950396073707981719221
128321533089405150516079710381799227
128921613109405750596089710981919239
129121793119407350776091712182099241
129722033121407950816101712782199257
130122073137409150876113712982219277
130322133163409350996121715182319281
130722213167409951016131715982339283
131922373169411151076133717782379293
132122393181412751136143718782439311
132722433187412951196151719382639319
136122513191413351476163720782699323
136722673203413951536173721182739337
137322693209415351676197721382879341
138122733217415751716199721982919343
139922813221415951796203722982939349
140922873229417751896211723782979371
142322933251420151976217724383119377
142722973253421152096221724783179391
142923093257421752276229725383299397
143323113259421952316247728383539403
143923333271422952336257729783639413
144723393299423152376263730783699419
145123413301424152616269730983779421
145323473307424352736271732183879431
145923513313425352796277733183899433
147123573319425952816287733384199437
148123713323426152976299734984239439
148323773329427153036301735184299461
148723813331427353096311736984319463
148923833343428353236317739384439467
149323893347428953336323741184479473
149923933359429753476329741784619479
151123993361432753516337743384679491
152324113371433753816343745185019497
153124173373433953876353745785139511
154324233389434953936359745985219521
154924373391435753996361747785279533
155324413407436354076367748185379539
155924473413437354136373748785399547
156724593433439154176379748985439551
157124673449439754196389749985639587
157924733457440954316397750785739601
158324773461442154376421751785819613
159725033463442354416427752385979619
160125213467444154436449752985999623
160725313469444754496451753786099629
160925393491445154716469754186239631
161325433499445754776473754786279643
161925493511446354796481754986299649
162125513517448154836491755986419661
162725573527448355016521756186479677
163725793529449355036529757386639679
165725913533450755076547757786699689
166325933539451355196551758386779697
166726093541451755216553758986819719
166926173547451955276563759186899721
169326213557452355316569760386939733
169726333559454755576571760786999739
169926473571454955636577762187079743
170926573581456155696581763987139749
172126593583456755736599764387199767
172326633593458355816607764987319769
173326713607459155916619766987379781
174126773613459756236637767387419787
174726833617460356396653768187479791
175326873623462156416659768787539803
175926893631463756476661769187619811
177726933637463956516673769987799817
178326993643464356536679770387839829
178727073659464956576689771788039833
178927113671465156596691772388079839
180127133673465756696701772788199851
181127193677466356836703774188219857
182327293691467356896709775388319859
183127313697467956936719775788379871
184727413701469157016733775988399883
186127493709470357116737778988499887
186727533719472157176761779388619901

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Наталия Черняк, учитель математики.

Как вычислить простое число?

— Простое число можно вычислить с помощью деления. Если у него два делителя — единица и само число, то оно является простым. Если делителей больше, то и число уже не простое.

Какое наибольшее простое двузначное число?

— Наибольшим простым двузначным числом является 97.

Могут ли простые числа быть отрицательными?

— Нет, не могут. Изначально по определению простым является натуральное число. А натуральным могут быть только целые и положительные числа.
КП
Реклама О проекте