Закон всемирного тяготения
В нашей Вселенной друг к другу притягиваются атомы и молекулы, камни и вода, планеты и их спутники. Как звучит закон всемирного тяготения и кто его впервые сформулировал – разберемся в статье
То, что влюбленных тянет друг к другу, – это не фигура речи, а вполне реальное физическое явление. В нашем мире сила тяготения действует абсолютно на все объекты, хотя в большинстве случаев такое притяжение практически неощутимо. Как работает закон всемирного тяготения и от чего зависит сила его воздействия – разберемся вместе с учителем физики.
Что такое закон всемирного тяготения в физике
Закон всемирного тяготения – это универсальный закон природы, согласно которому на абсолютно все материальные объекты в нашей Вселенной действует сила взаимного притяжения. Он работает и на атомном уровне, и в планетарном масштабе: все тела притягиваются к друг другу с силой, зависящей от массы этих тел и от расстояния между ними. Каноническую формулировку и формулу для расчетов приведем ниже.
Полезная информация о законе всемирного тяготения
| Закон всемирного тяготения открыл Исаак Ньютон в XVII веке | Однако, вопреки распространенному мнению, упавшее яблоко не било его по голове |
| Сила гравитации действует на все тела во Вселенной | Единственное условие – эти тела должны обладать ненулевой массой |
| Для вычисления силы притяжения необходимо запомнить гравитационную постоянную G | G = 6,67×10-11 H×м2/кг2 или м³/(кг*с²), единицы измерения в данном случае равнозначны |
Кто открыл закон всемирного тяготения
Первым официально опубликовал формулировку и формулу закона всемирного тяготения Исаак Ньютон в 1687 году, однако до него о взаимном притяжении тел задумывались и другие ученые: Тихо Браге, Иоганн Кеплер, Галилео Галилей, Рене Декарт и прочие. Согласно рассказам самого Ньютона, будучи студентом, он прогуливался по саду и рассматривал луну в небе. В этот момент с яблони упало спелое яблоко и ученого озарило, что вращение Луны вокруг Земли и падение тел на земную поверхность основаны на одном и том же взаимодействии.
Лишь спустя более века, в 1797 году, британский ученый Генри Кавендиш вычислил упомянутую в законе гравитационную постоянную. По его данным G = 6,754×10-11 H×м2/кг2.
Формулировка закона всемирного тяготения
Как и любые другие физические законы, закон всемирного тяготения можно сформулировать по-разному, но наиболее распространенным является такой вариант.
Сила притяжения между двумя физическими телами равна произведению их масс, умноженному на гравитационную постоянную и деленному на квадрат расстояния между центрами масс этих тел.
Иначе такую силу называют силой гравитации, или гравитационного взаимодействия. Она действует на все материальные объекты, начиная от частиц атомов и заканчивая звездами и планетами, но в большинстве случаев заметить такое притяжение практически невозможно. Например, согласно закону всемирного тяготения влюбленного парня тянет к девушке не образно, а вполне реально. Физически ощутить силу гравитации в данной ситуации не получится, но можно ее вычислить.
это интересно
Механическое движение
Сколько видов механического существует — разберемся вместе с экспертом
Подробнее
Формула закона всемирного тяготения
Сила взаимного притяжения двух тел вычисляется по формуле:
\(F\;=\;G\times\frac{M1\times M2}{R^2},\;где\)
G – гравитационная постоянная, 6,67×10-11 H×м2/кг2
M1 и M2 – массы в килограммах первого и второго тел соответственно
R – расстояние в метрах между центрами масс или самими телами, если их можно принять за материальные точки
Если в качестве одного из тел выступает планета, а другого – объект, расположенный на ее поверхности, за R в формуле принимается расстояние от центра планеты до любой точки этого объекта. Это допустимо, так как по сравнению с радиусом планеты размерами объекта можно пренебречь.
Вспоминая об упомянутых уже влюбленных, вычислим их силу взаимного тяготения с точки зрения физики. Допустим, что вес миниатюрной девушки около 50 килограммов, а ее кавалера – 85 кг. И в нашей задаче они танцуют на «пионерском» расстоянии в 25 сантиметров.
\(F\;=\;6,67\times10^{-11\;}\times\frac{50\times85}{{0,25}^2}=6,67\times10^{-11}\times\frac{4250}{0,0625}=\\\;=667\times10^{-13}\times\;68\times10^3=45356\times10^{-10}\;Н\approx45\times10^{-7}\;Н\)
Для сравнения: обычный магнит размерами 5×7см притягивается к холодильнику с силой около 45 Н, то есть в 10 миллионов раз сильнее!
Задачи по теме «Закон всемирного тяготения»
Для закрепления знания выполним несколько заданий по теме.
Задача 1
В каждом пункте выберите, что притягивается к поверхности Земли сильнее. Допустим, что все предметы располагаются ровно на уровне моря:
- Легковой автомобиль или детская коляска
- Сидящий на берегу реки рыбак или стоящее рядом с ним ведро с уловом
- Взрослый мужчина или собака породы той-терьер
- Правый или левый ботинок
- Мешок опилок массой 10 кг или 10-килограммовая гиря
Задача 2
Вычислите, как отличается сила тяготения, действующая на звездолет, стоящий на поверхности планеты, и тот же звездолет, кружащийся на орбите на расстоянии в 4 радиуса от центра этой планеты.
Задача 3
Вычислите силу притяжения между звездой в созвездии Белого Лебедя и планетой, орбита которой находится на расстоянии 150×109 километров от центра звезды. Массу звезды принять 2×1030 кг, массу планеты – 6×1024 кг.
Ответы к задачам
Проверьте себя, воспользовавшись решениями, приведенными ниже.
Задача 1
При одинаковом расстоянии от центра Земли сильнее притягивается предмет, обладающий большей массой. Раз все указанные объекты расположены на уровне моря, значит, расстояние до центра планеты одинаковое:
- Легковой автомобиль
- Сидящий на берегу реки рыбак
- Взрослый мужчина
- Оба ботинка обладают равной массой (погрешности в виде налипшей пыли или оторванного шнурка и прочие мелкие детали не учитываем), а значит, притягиваются одинаково.
- Мешок опилок массой 10 кг или 10-килограммовая гиря имеют одинаковую массу. Соответственно на них действует одинаковые по значения силы тяготения.
Задача 2
Пусть F1 – сила, действующая на стоящий звездолет, F2 – сила, действующая на звездолет на орбите. Оба показателя вычисляются по одинаковой формуле и отличаться будут только значением квадрата расстояния в знаменателе.
Обозначим один радиус планеты буквой R, тогда четыре радиуса – 4R. По правилам арифметики при равных числителях дробь с большим знаменателем во столько раз меньше, во сколько больше ее знаменатель.
\(\frac{F1}{F2}=\frac{R2}{{(4R)}^2}=\frac1{16}\)
Таким образом, на звездолет на орбите действует в 16 раз меньшая сила тяготения.
Задача 3
Вычислим силу по основной формуле закона всемирного тяготения:
\(F\;=\;6,67\times10^{-11}\times\frac{M1\times M2}{R^2}=6,67\times10^{-11}\frac{2\times10^{\;30}\times6\div10^{\;24}}{150\times10^{\;9}\times150\times10^{{}^\;9}}=\\=\frac{6,67\times2\times6}{150\times150}\times\frac{10^{30}\times10^{\;24}}{10^{11}\times10^{18}}=\frac{80,04}{22500}\times10^{25}=0,0036\times10^{25}=36\times10^{21}Н\)
Ответ: на планету действует сила притяжения 36×1021 Н.
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Юлия Крутова, учитель физики средней общеобразовательной школы №16 (Московская область, Орехово-Зуевский городской округ):
Для чего применяется закон всемирного тяготения?
Если говорить о повседневной жизни, то закон всемирного тяготения является подтверждением того, что мы находимся на этой планете. Мы не чувствуем его действия и не видим, но Ньютон доказал, что все тела взаимодействуют друг другом.
На самом деле, сила всемирного тяготения очень мала и становится ощутимой, только есть одно из тел имеет огромную массу (планета или звезда)
На самом деле, сила всемирного тяготения очень мала и становится ощутимой, только есть одно из тел имеет огромную массу (планета или звезда)
Почему в 9-10 классах изучают закон всемирного тяготения?
На самом деле, изучение этого закона начинается еще в начальной школе, в курсе окружающего мира. Именно с этого начинается знакомство с законами природы, знакомство с законами Вселенной. В 7 классе ребята знакомятся с силой тяжести, а это является частным случаем закона всемирного тяготения. В классическом виде он изучается в 9–10 классе, так как программа предполагает, что к этому моменту учащиеся уже обладают определенными математическими знаниями, хорошо владеют математическим аппаратом.
В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ встречаются задачи на закон всемирного тяготения?
Согласно документам, спецификации и кодификатору, элементы данной темы могут содержаться в следующих заданиях:
• ЕГЭ: 5, 6, 20, 22
• ОГЭ: 1-6, 11, 13,14, 19, 20-22
Это могут быть задания, в которых необходимо применить формулу в чистом виде или проанализировать тот или иной процесс, произвести дополнительные преобразования и так далее.
• ЕГЭ: 5, 6, 20, 22
• ОГЭ: 1-6, 11, 13,14, 19, 20-22
Это могут быть задания, в которых необходимо применить формулу в чистом виде или проанализировать тот или иной процесс, произвести дополнительные преобразования и так далее.
