Сила Лоренца

Почему заряженная частица в магнитном поле не всегда движется по прямой, а может закручиваться по спирали или лететь по окружности? Почему потоки частиц в космосе ведут себя совсем не так, как обычные тела в механике?

Объяснить это помогает сила Лоренца — одна из ключевых сил в электродинамике. Именно она заставляет движущиеся заряженные частицы отклоняться в магнитном поле, помогает понять работу ускорителей частиц, масс-спектрометров и даже природу полярных сияний. В этой статье разберемся, от чего зависит сила Лоренца, как определить ее направление и где она проявляется в задачах, технике и природе.

Что такое сила Лоренца в физике

Сила Лоренца — это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу.

Под действием этой силы частица может отклоняться от прямолинейного движения, менять траекторию и в зависимости от условий двигаться по окружности или по винтовой линии.

При этом магнитное поле не просто воздействует на частицу, а изменяет характер ее движения. Именно поэтому действие силы Лоренца отличается от привычных сил, которые изучают в механике.

Величина этой силы зависит не только от заряда частицы и ее скорости, но и от направления движения относительно магнитного поля. Если частица движется вдоль линий магнитной индукции, сила Лоренца равна нулю. Если частица входит в магнитное поле под углом или перпендикулярно линиям поля, возникает отклоняющая сила.

С помощью силы Лоренца объясняют движение заряженных частиц в магнитном поле и многие процессы, связанные с действием магнитных полей.

Тема силы Лоренца входит в школьный курс электродинамики и предусмотрена федеральной рабочей программой по физике.¹ В рамках этой темы изучают силу Лоренца, ее направление, движение заряженных частиц в магнитном поле и работу силы Лоренца.

Полезная информация о силе Лоренца

Чтобы легче ориентироваться в теме, важно запомнить основные понятия, которые связаны с силой Лоренца. В таблице ниже собраны ключевые формулы, условия и правила, которые понадобятся при решении задач.

Формула силы Лоренца

После определения силы Лоренца важно понять, как количественно описывают ее действие. Для этого используют формулы, которые позволяют определить не только величину силы, но и ее направление.

С помощью формулы силы Лоренца можно рассчитать, от чего зависит действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу и в каких случаях эта сила становится максимальной или равной нулю.

Действие силы Лоренца можно описать как векторной формулой, показывающей направление силы, так и формулой для вычисления ее модуля.

Магнитную составляющую силы Лоренца записывают в векторном виде:

F = q(v × B),

где:

• F — вектор силы Лоренца;
• q — заряд частицы;
• v — вектор скорости частицы;
• B — вектор магнитной индукции.

Эта запись показывает, что сила Лоренца зависит не только от величины заряда, скорости и магнитного поля, но и от их взаимного направления.

Для вычисления модуля силы в школьных задачах обычно используют формулу:

F = |q| × v × B × sinα

где:

• F — модуль силы Лоренца;
• q — заряд частицы;
• v — скорость частицы;
• B — магнитная индукция;
• α — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Такая запись используется в школьных учебниках физики, входящих в федеральный перечень учебников.²

Если частица движется перпендикулярно магнитному полю (α = 90°), сила максимальна:

F = |q| × v × B

Если частица движется вдоль линий магнитного поля (α = 0°), сила Лоренца равна нулю.

Единицы измерения силы Лоренца

Сила Лоренца, как и любая сила, измеряется в ньютонах:

[F] = Н

При расчетах в международной системе СИ используют:

• заряд — кулон (Кл);
• скорость — метр в секунду (м/с);
• магнитную индукцию — тесла (Тл).

Если все величины подставлены в единицах СИ, результат получится в ньютонах.

От чего зависит сила Лоренца

Величина силы Лоренца определяется сразу несколькими условиями: зарядом частицы, ее скоростью, магнитной индукцией и углом между направлением движения частицы и магнитным полем.

Чем больше заряд частицы, тем сильнее магнитное поле действует на нее. Также сила возрастает при увеличении скорости движения частицы и усилении магнитного поля.

Важную роль играет и угол между скоростью частицы и линиями магнитной индукции. Если частица движется перпендикулярно магнитному полю, сила Лоренца максимальна. Если движение происходит вдоль линий магнитного поля, сила не возникает.

Таким образом, действие силы Лоренца определяется не одной величиной, а сочетанием нескольких факторов. Именно это позволяет магнитному полю по-разному влиять на движение заряженных частиц в разных условиях.

Направление силы Лоренца

Сила Лоренца имеет не только величину, но и направление. Она всегда направлена перпендикулярно:

• скорости частицы;
• линиям магнитного поля.

В отличие от многих других сил, сила Лоренца не действует вдоль движения частицы, а отклоняет ее траекторию. Именно поэтому под действием магнитного поля заряженная частица может менять направление движения.

Направление силы также зависит от знака заряда. Для положительно и отрицательно заряженных частиц направление силы будет противоположным.

Чтобы определить, куда именно будет направлена сила Лоренца, используют специальное правило, которое связывает направление магнитного поля, движение частицы и действие силы.

Правило левой руки

Для положительно заряженной частицы направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки.

Левую руку располагают так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по движению частицы, а отогнутый большой палец показывал направление силы Лоренца. Для отрицательно заряженной частицы полученное направление будет противоположным.

Это правило помогает не только решать задачи, но и понимать, почему частица отклоняется в ту или иную сторону в магнитном поле.

Правило левой руки часто используют в задачах на определение направления силы, движения частиц и действия магнитного поля.

Работа силы Лоренца

Особенность силы Лоренца в том, что она не совершает работы, то есть равна нулю. Это связано с тем, что сила действует поперек движения частицы, а не вдоль него. Поэтому магнитное поле изменяет направление движения, но не сообщает частице дополнительную энергию.

Из-за этого под действием силы Лоренца меняется траектория движения частицы, а модуль ее скорости остается прежним. 

Движение заряженных частиц под действием силы Лоренца

Основные законы и свойства силы Лоренца удобно представить в виде наглядной схемы.

Под действием магнитного поля характер движения заряженной частицы может меняться по-разному. Это зависит от того, как скорость частицы направлена относительно линий магнитной индукции. В простейших случаях частица движется по окружности или по винтовой линии.

Движение по окружности

Если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, сила Лоренца играет роль центростремительной силы. В этом случае магнитное поле постоянно «поворачивает» скорость частицы, из-за чего траектория становится круговой. Чем больше скорость частицы, тем больше радиус такой траектории. Такой принцип используется не только в задачах, но и, например, в ускорителях заряженных частиц.

Движение по винтовой линии

Если частица входит в магнитное поле под углом, возникает сочетание двух движений. Одна составляющая скорости вызывает круговое движение, а другая сохраняет движение вдоль магнитного поля. Из-за этого траектория приобретает форму винтовой линии. Такое движение можно наблюдать, например, у заряженных частиц в магнитном поле Земли.

Применение силы Лоренца

Сила Лоренца важна не только в теории, но и в технике и природных явлениях. Это явление лежит в основе работы научных приборов, современных технологий и помогает объяснять процессы, происходящие как на Земле, так и в космическом пространстве.

В технике

Действие силы Лоренца используется во многих приборах и установках:

• ускорителях частиц;
• масс-спектрометрах;
• электронно-лучевых приборах;
• некоторых измерительных устройствах.

Во всех этих случаях магнитное поле позволяет управлять движением заряженных частиц, изменять их траекторию и разделять частицы по свойствам.

В природе

Под действием магнитного поля Земли заряженные частицы солнечного ветра отклоняются и движутся по сложным траекториям. С этим, в частности, связано возникновение полярных сияний.

Кроме того, сила Лоренца играет важную роль в процессах, происходящих в магнитосфере и околоземном пространстве.

Сила Лоренца и сила Ампера

Сила Лоренца и сила Ампера связаны между собой, но действуют в разных случаях. Сила Лоренца действует на отдельную движущуюся заряженную частицу. Сила Ампера действует на проводник с током в магнитном поле.

Поскольку электрический ток представляет собой направленное движение зарядов, силу Ампера можно рассматривать как суммарный результат действия силы Лоренца на множество частиц в проводнике. Это родственные, но не одинаковые силы.

это интересно

Импульс тела

Как импульс связан с движением тел и почему без него нельзя понять многие процессы

подробнее

Задачи и ответы по теме «Сила Лоренца»

После изучения теории важно закрепить материал на практике. Задачи по теме силы Лоренца помогают научиться применять формулы, определять направление силы и понимать движение заряженных частиц в магнитном поле.

Задача 1

Электрон движется перпендикулярно магнитному полю. Как будет направлена сила Лоренца относительно скорости электрона?

Задача 2

Во сколько раз изменится сила Лоренца, если скорость частицы увеличить в 2 раза при прочих равных условиях?

Задача 3

Заряженная частица с зарядом 2 × 10^-6 Кл движется со скоростью 3 × 10⁶ м/с перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,5 Тл. Определите силу Лоренца.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Анастасия Заслонова, учитель физики первой квалификационной категории:

5 тем по электродинамике, которые помогут лучше понять силу Лоренца

• Закон Кулона: как взаимодействуют электрические заряды и от чего зависит сила между ними
• Сила тока: что показывает сила тока и как она связана с движением зарядов
• Закон Ома: рассмотрим связь между силой тока, напряжением и сопротивлением
• Электромагнитная индукция: как магнитное поле связано с возникновением электрического тока
• Электромагнитные волны: как распространяются электромагнитные колебания и где они встречаются

Источники

Статья подготовлена в соответствии с официальными документами и рекомендациями:

1. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Физика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200222 

2. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/ 

• Перышкин А.В. «Физика. 8 класс. Базовый уровень»,
• Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И. «Физика. 9 класс. Базовый уровень»,
• Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. «Физика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни»,
• Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. «Физика. 11 класс. Базовый и углубленный уровни»,
• Касьянов В. А. «Физика. 10 класс. Углубленный уровень»,
• Касьянов В. А. «Физика. 11 класс. Углубленный уровень».

3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по физике, демоверсии и методические материалы. URL: https://fipi.ru/