Коэффициент полезного действия (КПД)
Куда исчезает часть энергии при работе двигателя или другого механизма и можно ли избежать этих потерь? Расскажем, как коэффициент полезного действия помогает оценить эффективность устройств, от чего зависит КПД и почему он не может быть больше 100%
Представьте, что нужно поднять тяжелый груз на определенную высоту. Сделать это можно вручную или с помощью простого механизма, например наклонной плоскости. Во втором случае работа становится легче, однако часть затраченной энергии все равно расходуется не на подъем груза, а, например, на преодоление трения. Похожая ситуация возникает при работе двигателя, электромотора и многих других устройств: не вся полученная ими энергия превращается в полезный результат.
Чтобы оценить, насколько эффективно работает механизм или устройство, в физике используют коэффициент полезного действия. Вместе с экспертом разберем, что такое КПД, по какой формуле его рассчитывают, от чего он зависит и как применять эту величину при решении задач.
Что такое коэффициент полезного действия
Коэффициент полезного действия (КПД) — это физическая величина, которая показывает, какая доля затраченной энергии или совершенной механической работы используется для получения полезного результата. Коэффициент полезного действия обозначают греческой буквой η — «эта».
Например, если механизм получает 100 Дж энергии, но только 80 Дж используются для выполнения нужной работы, его КПД составляет 80%. Остальные 20 Дж расходуются на другие процессы, например нагревание деталей, преодоление трения, образование звука.
Таким образом, КПД позволяет сравнивать эффективность разных устройств: чем больше его значение, тем большая доля затраченной энергии используется по назначению.
Коэффициент полезного действия простых механизмов и устройств рассматривается в школьном курсе физики и включен в Федеральную рабочую программу по предмету «Физика».1
Полезная информация о коэффициенте полезного действия
Коэффициент полезного действия используют при изучении самых разных механизмов и устройств, однако основные принципы его расчета остаются одинаковыми. Для быстрого повторения темы собрали в таблице обозначение КПД, основные формулы и другие важные сведения об этой физической величине.
| Коэффициент полезного действия | Описание |
|---|---|
| Физический смысл | Показывает, какая доля затраченной энергии или работы превращается в полезную |
| Обозначение | η (эта) |
| Тип величины | Скалярная безразмерная величина |
| Формула через работу (основная) | η = Aпол / Aзатр × 100% |
| Формула через энергию | η = Eпол / Eзатр × 100% |
| Формула через мощность | η = Pпол / Pзатр × 100% |
| Максимальное значение | 100% |
| Реальное значение | КПД обычно меньше 100% из-за неизбежных потерь энергии |
Определение коэффициента полезного действия и способы его расчета рассматриваются в учебниках физики для 7–8 классов, входящих в Федеральный перечень учебников.2
Физический смысл КПД
При работе любого реального механизма или устройства происходит преобразование энергии. При этом часть энергии или работы, которая используется для получения нужного результата, называют полезной, а всю энергию или работу, затраченную устройством, — затраченной.
Рассмотрим простой пример. Человек с помощью наклонной плоскости поднимает груз. Полезная работа связана непосредственно с подъемом груза на нужную высоту. Однако одновременно приходится преодолевать силу трения между грузом и поверхностью. Поэтому затраченная работа оказывается больше полезной.
Если КПД механизма равен 75%, это означает, что 75% затраченной энергии превращается в полезную, а оставшиеся 25% приходятся на потери.
Чем ближе КПД к 100%, тем эффективнее используется поступающая энергия. Однако само значение КПД не показывает, сколько именно энергии потребляет устройство: оно характеризует только соотношение полезной и затраченной энергии.
Формула КПД
Основную формулу коэффициента полезного действия можно записать через работу:
где:
- η — коэффициент полезного действия (%);
- Aпол — полезная работа (Дж);
- Aзатр — затраченная работа (Дж).
Если КПД записывают не в процентах, а в виде десятичной дроби, множитель 100% не используют:
Например, η = 0,8 соответствует КПД 80%.
Поскольку работа является мерой преобразования энергии, коэффициент полезного действия можно также рассчитывать через энергию:
где:
- η — коэффициент полезного действия (%);
- Eпол — полезная энергия (Дж);
- Eзатр — затраченная энергия (Дж).
Если сравниваются мощности на входе и выходе устройства, используют формулу:
где:
- η — коэффициент полезного действия (%);
- Pпол — полезная мощность (Вт);
- Pзатр — затраченная мощность (Вт).
Для тепловой машины КПД показывает, какая часть энергии, полученной от нагревателя, превращается в механическую работу:
где:
- η — коэффициент полезного действия (%);
- Q1 — количество теплоты, полученное от нагревателя (Дж);
- Q2 — количество теплоты, переданное холодильнику (Дж).
это интересно
От чего зависит КПД
КПД реального устройства определяется тем, какая часть поступающей энергии теряется при его работе. Причины потерь различаются в зависимости от типа механизма, однако можно выделить несколько наиболее распространенных факторов.
Сила трения
В механизмах часть работы расходуется на преодоление силы трения между соприкасающимися деталями. При этом механическая энергия превращается во внутреннюю, а детали нагреваются.
Чем больше потери на трение, тем меньше доля энергии остается для выполнения полезной работы и тем ниже КПД.
Нагревание
При работе двигателей, электрических устройств и других систем часть энергии превращается в теплоту. Иногда нагревание является полезным результатом, как в электрическом обогревателе, но во многих других устройствах оно представляет собой потерю энергии.
Например, электродвигатель во время работы нагревается. Это означает, что не вся полученная электрическая энергия превратилась в механическую.
Электрическое сопротивление
При прохождении электрического тока через проводники часть электрической энергии превращается во внутреннюю энергию проводника. Поэтому сопротивление обмоток и проводов также влияет на эффективность электрических устройств.
Конструкция и состояние устройства
КПД зависит от конструкции механизма, качества его деталей, материалов и технического состояния. Износ, загрязнение, недостаточная смазка или неправильная регулировка могут увеличить потери энергии.
Режим работы
Одно и то же устройство может работать с разной эффективностью в зависимости от нагрузки и условий эксплуатации. Обычно механизмы проектируют так, чтобы наиболее высокий КПД достигался в определенном рабочем режиме.
Таким образом, КПД зависит не от одной величины, а от совокупности процессов, при которых часть энергии перестает использоваться для получения необходимого результата.
Почему КПД не может быть больше 100%
Коэффициент полезного действия представляет собой отношение полезной энергии к затраченной. Поэтому полезная энергия не может оказаться больше той энергии, которую система получила первоначально.
Это следует из закона сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает, а только переходит из одной формы в другую.
Если устройство получило 100 Дж энергии, оно не может без дополнительного источника отдать 120 Дж полезной энергии. В таком случае его КПД составил бы 120%, что означало бы появление дополнительной энергии и противоречило закону сохранения энергии.
В идеализированной системе без каких-либо потерь полезная энергия могла бы быть равна затраченной:
Однако в реальных механизмах часть энергии обычно расходуется на трение, нагревание, звук и другие побочные процессы, поэтому их КПД оказывается меньше 100%.
Для некоторых устройств действуют и дополнительные физические ограничения. Например, тепловая машина не может полностью преобразовать полученную теплоту в механическую работу: часть энергии обязательно передается холодильнику. Поэтому КПД теплового двигателя также меньше 100%.
Как повысить КПД
Повысить коэффициент полезного действия означает уменьшить долю энергии, которая расходуется не на полезный результат. Способы повышения КПД зависят от устройства и характера возникающих в нем потерь.
Один из основных способов — уменьшение трения. Для этого поверхности деталей делают более гладкими, используют смазочные материалы, подшипники и другие технические решения.
В тепловых установках стремятся снизить нежелательные потери теплоты. Для этого применяют теплоизоляцию и материалы, которые уменьшают передачу энергии в окружающую среду.
В электрических устройствах уменьшают потери в проводниках, совершенствуют конструкцию двигателей и используют материалы с подходящими электрическими свойствами.
Большое значение имеет и техническое состояние оборудования. Своевременная очистка, смазка и замена изношенных деталей позволяют механизму работать ближе к расчетному режиму и снижают ненужные потери энергии.
Полностью устранить все потери в реальной системе обычно невозможно, поэтому задача инженеров заключается не в достижении КПД выше 100%, а в том, чтобы сделать его максимально высоким для конкретного устройства.
Применение коэффициента полезного действия
Коэффициент полезного действия используют при оценке самых разных механизмов и технических устройств. Он позволяет определить, насколько эффективно они преобразуют поступающую энергию в нужную форму.
Простые механизмы
КПД рассчитывают для рычагов, блоков, наклонной плоскости и других простых механизмов. В таких случаях сравнивают полезную работу с полной работой, которую пришлось совершить с учетом трения и других потерь.
Двигатели
КПД двигателей показывает, какая часть энергии топлива или электрической энергии превращается в полезную механическую работу. Например, в электродвигателе электрическая энергия преобразуется в механическую, но одновременно часть энергии расходуется на нагревание обмоток и другие процессы.
Тепловые машины
КПД тепловых машинах показывает, какая часть полученной теплоты превращается в механическую работу. К таким устройствам относятся, например, двигатели внутреннего сгорания и турбины.
Электрические устройства
КПД применяют при оценке электродвигателей, генераторов, трансформаторов и других устройств, в которых энергия преобразуется из одной формы в другую.
Энергетика и техника
При проектировании электростанций, транспорта и промышленного оборудования инженеры стремятся увеличить долю полезно используемой энергии. Повышение КПД позволяет получать тот же результат при меньших затратах энергии и уменьшать нежелательные потери.
Задачи и ответы по теме «Коэффициент полезного действия»
Теперь проверим, насколько хорошо вы разобрались в теме. Решите несколько типичных задач на расчет коэффициента полезного действия, полезной и затраченной работы. Сначала попробуйте выполнить расчеты самостоятельно, а затем сверьтесь с решениями.
Задача 1
При помощи механизма была совершена затраченная работа 1200 Дж, а полезная работа составила 900 Дж. Найдите коэффициент полезного действия механизма.
Решение и ответ к задаче 1
Дано: Aзатр = 1200 Дж; Aпол = 900 Дж
Найти: η
Решение:
Коэффициент полезного действия рассчитывается по формуле:
Подставим известные значения:
Ответ: 75%
Задача 2
КПД подъемного механизма равен 80%. Полезная работа при подъеме груза составила 1600 Дж. Какую работу необходимо затратить?
Решение и ответ к задаче 2
Дано: η = 80% = 0,8; Aпол = 1600 Дж
Найти: Aзатр
Решение:
Запишем формулу КПД без перевода в проценты:
Выразим затраченную работу:
Подставим известные значения:
Ответ: 2000 Дж
Задача 3
Электродвигатель потребляет мощность 500 Вт, а его полезная механическая мощность составляет 425 Вт. Найдите КПД электродвигателя и определите мощность потерь.
Решение и ответ к задаче 3
Дано: Pзатр = 500 Вт; Pпол = 425 Вт
Найти: η, Pпотерь
Решение:
Коэффициент полезного действия можно определить через отношение полезной мощности к затраченной:
Подставим значения:
Теперь найдем мощность, которая приходится на потери:
Ответ: 85%; 75 Вт
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Алексей Смирнов, учитель математики и физики, репетитор по подготовке к ЕГЭ по математике и физике:
Почему КПД измеряют в процентах, а не в других единицах?
Коэффициент полезного действия представляет собой отношение двух величин одного вида, например полезной работы к затраченной или полезной энергии к затраченной. При делении одинаковые единицы измерения сокращаются, поэтому сам КПД является безразмерной величиной.
Проценты используют для удобства. Запись η = 0,82 и η = 82% означает одно и то же, но процентная форма нагляднее показывает, какая доля поступившей энергии была использована полезно. Поэтому именно она чаще всего применяется в школьных задачах и технических характеристиках.
Проценты используют для удобства. Запись η = 0,82 и η = 82% означает одно и то же, но процентная форма нагляднее показывает, какая доля поступившей энергии была использована полезно. Поэтому именно она чаще всего применяется в школьных задачах и технических характеристиках.
Почему тему по физике «Коэффициент полезного действия» изучают в 7–9 классах?
К моменту знакомства с КПД школьники уже изучают механическую работу, энергию, мощность и простые механизмы. Поэтому можно перейти от отдельных физических величин к оценке эффективности преобразования энергии: сравнивать работу, которую механизм совершает полезно, со всей затраченной работой.
Дальше это понятие неоднократно используется в физике. В 7 классе КПД рассматривают при изучении простых механизмов, а в 8 классе — при знакомстве с тепловыми машинами, нагревателями и электродвигателями. В старшей школе понятие КПД снова применяется при более подробном изучении термодинамики и тепловых машин. Поэтому тема связывает несколько разделов физики и показывает общий принцип работы самых разных технических устройств.
Дальше это понятие неоднократно используется в физике. В 7 классе КПД рассматривают при изучении простых механизмов, а в 8 классе — при знакомстве с тепловыми машинами, нагревателями и электродвигателями. В старшей школе понятие КПД снова применяется при более подробном изучении термодинамики и тепловых машин. Поэтому тема связывает несколько разделов физики и показывает общий принцип работы самых разных технических устройств.
В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике встречаются задачи на КПД?
На ОГЭ коэффициент полезного действия может встречаться в расчетных и практико-ориентированных заданиях, связанных с работой, мощностью, простыми механизмами и электрическими устройствами. Например, в открытом банке ФИПИ представлены задания, в которых требуется определить КПД электродвигателя по данным о его работе или мощности.
На ЕГЭ понятие КПД используется в более сложных задачах из разных разделов физики. В частности, оно встречается при рассмотрении тепловых машин и термодинамических циклов, когда необходимо определить, какая доля полученной энергии превращается в полезную работу. В открытом банке ФИПИ есть задания непосредственно на вычисление коэффициента полезного действия цикла.
Поэтому при подготовке к экзаменам важно уметь не только подставлять значения в основную формулу КПД, но и самостоятельно определять по условию, какая величина является полезной, а какая — затраченной.
Задания по этой теме представлены в открытых банках, демоверсиях и других материалах ОГЭ и ЕГЭ по физике Федерального института педагогических измерений.3
На ЕГЭ понятие КПД используется в более сложных задачах из разных разделов физики. В частности, оно встречается при рассмотрении тепловых машин и термодинамических циклов, когда необходимо определить, какая доля полученной энергии превращается в полезную работу. В открытом банке ФИПИ есть задания непосредственно на вычисление коэффициента полезного действия цикла.
Поэтому при подготовке к экзаменам важно уметь не только подставлять значения в основную формулу КПД, но и самостоятельно определять по условию, какая величина является полезной, а какая — затраченной.
Задания по этой теме представлены в открытых банках, демоверсиях и других материалах ОГЭ и ЕГЭ по физике Федерального института педагогических измерений.3
5 тем по физике, которые помогут разобраться в работе и энергии
- Кинетическая энергия: от чего зависит энергия движущегося тела и по какой формуле ее вычисляют
- Потенциальная энергия: от чего зависит запас энергии тела и как рассчитать ее значение
- Сила упругости: почему она возникает при деформации тела, куда направлена и от чего зависит ее величина
- Сила тяжести: почему тела притягиваются к Земле и по какой формуле рассчитывают действующую на них силу
- Механическое движение: что называют механическим движением и какими физическими величинами его описывают
Источники
Статья подготовлена в соответствии с официальными документами и рекомендациями:
1. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Физика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200222
2. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/
- Перышкин И. М., Иванов А. И. «Физика. 7 класс. Базовый уровень»;
- Перышкин И. М., Иванов А. И. «Физика. 8 класс. Базовый уровень»;
- Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И. «Физика. 9 класс. Базовый уровень».
3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по физике, демоверсии и методические материалы. URL: https://fipi.ru/
