Удельная теплоемкость: что такое, формула, единицы измерения, таблица, от чего зависит, задачи с ответами по физике для 8 класса и подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

В жаркий июльский день по песку на пляже трудно пройти босиком, а вода в озере рядом остается прохладной, хотя солнце греет их одинаково. К вечеру все меняется. Песок быстро остывает, а вода еще долго хранит дневное тепло. Похожим образом ведут себя и другие вещества: металлическая ложка в чашке с чаем нагревается за считанные секунды, а чай остывает медленно.

Получается, что разным веществам для нагревания на одно и то же число градусов нужно разное количество энергии. В физике это свойство описывает удельная теплоемкость. Вместе с экспертом разберемся, что показывает эта величина, по какой формуле ее рассчитывают, от чего она зависит и как применять ее при решении задач.

Что такое удельная теплоемкость в физике

Проведем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда, в один нальем 1 кг воды, в другой 1 кг подсолнечного масла и поставим их на одинаковые горелки. Через несколько минут термометр в масле покажет более высокую температуру, чем в воде. Оба сосуда получили от горелок одинаковую энергию, а нагрелись по-разному.

Энергию, которую тело получает или отдает при теплопередаче, называют количеством теплоты. Его обозначают буквой Q и измеряют в джоулях (Дж). Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания, зависит от массы тела, от того, на сколько градусов меняется его температура, и от рода вещества.

Чтобы сравнивать вещества между собой, ввели специальную физическую величину — удельную теплоемкость. Для этого условились брать одну и ту же массу, 1 кг, и одно и то же изменение температуры, 1°C.

Удельная теплоемкость — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты необходимо передать телу массой 1 кг, чтобы его температура изменилась на 1°C. Удельную теплоемкость обозначают латинской буквой c.

Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). Это значит, что для нагревания 1 кг воды на 1°C ей нужно передать 4200 Дж энергии. Верно и обратное: остывая на 1°C, 1 кг воды отдает окружающим телам те же 4200 Дж. У подсолнечного масла удельная теплоемкость равна 1700 Дж/(кг·°C), то есть почти в 2,5 раза меньше, поэтому в нашем опыте оно нагревалось быстрее.

Получая количество теплоты, тело увеличивает свою внутреннюю энергию, а отдавая, уменьшает. Поэтому можно сказать и так: удельная теплоемкость показывает, на сколько джоулей меняется внутренняя энергия 1 кг вещества при нагревании или охлаждении на 1°C.

Определение удельной теплоемкости приведено в учебниках физики для 8 класса, которые входят в Федеральный перечень учебников.¹

Полезная информация об удельной теплоемкости

Основные сведения об удельной теплоемкости собрали в таблице. К ней удобно возвращаться перед контрольной работой или во время решения задач, когда нужно быстро вспомнить формулу и единицу измерения.

Характеристика удельной теплоемкости	Описание
Физический смысл	Показывает, какое количество теплоты нужно передать 1 кг вещества, чтобы изменить его температуру на 1°C
Тип величины	Скалярная
Обозначение	c
Формула удельной теплоемкости	c = Q / (m(t₂ − t₁))
Единицы измерения	Дж/(кг·°C), Дж/(кг·К), кДж/(кг·°C)
От чего зависит	От рода вещества, агрегатного состояния и температуры, а для газов также от условий процесса
От чего не зависит	От массы тела, количества переданной теплоты и изменения температуры
Где взять значение	В таблице удельной теплоемкости веществ или из опыта с калориметром

Формула удельной теплоемкости

Опыты показывают, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, прямо пропорционально его массе и изменению температуры.

Рассчитывают количество теплоты по формуле:

Q = cm(t_2 — t_1)

где:

Q — количество теплоты (Дж);
c — удельная теплоемкость вещества (Дж/(кг·°C));
m — масса тела (кг);
t₁ — начальная температура тела (°C);
t₂ — конечная температура тела (°C).

Выразим из этого равенства удельную теплоемкость:

c = \frac{Q}{m(t_2 — t_1)}

Разность конечной и начальной температуры часто обозначают Δt = t₂ − t₁.

Тогда формула становится короче:

c = \frac{Q}{m\Delta t}

Получается простое правило. Чтобы найти удельную теплоемкость вещества, нужно количество теплоты, полученное телом, разделить на массу тела и на изменение его температуры.

Если тело остывает, конечная температура меньше начальной и разность t₂ − t₁ получается отрицательной. Знак минус у количества теплоты означает, что тело отдает энергию. В школьных задачах обычно спрашивают, сколько теплоты выделилось, поэтому из большей температуры вычитают меньшую и получают положительное число.

Пример расчета

Железной детали массой 2 кг передали 46 000 Дж теплоты, и ее температура поднялась с 20°C до 70°C. Найдем удельную теплоемкость железа.

Изменение температуры: Δt = 70°C − 20°C = 50°C

Удельная теплоемкость:

c = \frac{46\,000\ \text{Дж}}{2\ \text{кг} \cdot 50^\circ\text{C}} = 460\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}

Результат совпадает с табличным значением для железа.

Единицы измерения удельной теплоемкости

Единицу удельной теплоемкости легко получить из формулы. Количество теплоты измеряют в джоулях, массу в килограммах, изменение температуры в градусах Цельсия. Значит, удельная теплоемкость измеряется в джоулях на килограмм-градус Цельсия. Сокращенно это записывают так: Дж/(кг·°C).

В Международной системе единиц (СИ) температуру измеряют в кельвинах, поэтому в справочниках и учебниках для старших классов встречается запись Дж/(кг·К). Числовое значение при этом остается прежним, так как изменение температуры на 1°C равно ее изменению на 1 К. Например, удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°C), или 4200 Дж/(кг·К).

Для веществ с большой удельной теплоемкостью удобно использовать кратную единицу:

1\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} = 1000\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}

Например, для воды c = 4,2 кДж/(кг·°C).

Раньше количество теплоты измеряли в калориях. Одна калория равна количеству теплоты, которое нужно для нагревания 1 г воды на 1°C, это примерно 4,2 Дж. Сегодня калории и килокалории чаще всего встречаются только на упаковках продуктов.

это интересно

Плотность вещества

Величина из справочных таблиц, которая также помогает отличить одно вещество от другого

подробнее

От чего зависит удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость характеризует вещество, а не отдельное тело. Чугунная сковорода и чугунная батарея отличаются массой и формой, но удельная теплоемкость у них одинаковая. На ее значение влияют несколько факторов.

Род вещества. Частицы разных веществ имеют разную массу и по-разному взаимодействуют друг с другом, поэтому у каждого вещества свое значение удельной теплоемкости. Для золота оно равно 130 Дж/(кг·°C), для алюминия 920 Дж/(кг·°C), для воды 4200 Дж/(кг·°C).

Агрегатное состояние. Одно и то же вещество в разных агрегатных состояниях имеет разную удельную теплоемкость. У воды она равна 4200 Дж/(кг·°C), а у льда 2100 Дж/(кг·°C), то есть в два раза меньше. У твердого алюминия удельная теплоемкость составляет 920 Дж/(кг·°C), у расплавленного 1080 Дж/(кг·°C).

Температура и условия нагревания. Удельная теплоемкость немного меняется с температурой, а у газов зависит еще и от того, нагревают их в закрытом сосуде или дают свободно расширяться. В школьных задачах эти изменения обычно не учитывают и берут готовое значение из таблицы.

Теперь о том, от чего удельная теплоемкость не зависит. Глядя на формулу:

c = \frac{Q}{m\Delta t}

легко решить, что с увеличением массы она уменьшается, а с увеличением количества теплоты растет. Это ошибка. Если взять вдвое больше воды, для такого же нагревания ей потребуется вдвое больше теплоты, и отношение останется прежним. Удельная теплоемкость не зависит ни от массы тела, ни от количества переданной теплоты, ни от изменения температуры. Формула только позволяет вычислить ее по результатам измерений.

Таблица удельной теплоемкости веществ

Значения удельной теплоемкости определили опытным путем и собрали в справочные таблицы. Запоминать их не нужно, при решении задач достаточно найти нужное вещество в таблице.

Таблица удельное теплоемкости веществ — Изображение: Александр Морозов / нейросети

Скачать

В разных учебниках и справочниках числа могут немного различаться, потому что удельная теплоемкость зависит от температуры и состава вещества. В задаче нужно брать то значение, которое дано в условии или в приложенной к работе таблице.

Из таблицы видно, что у металлов удельная теплоемкость небольшая, поэтому металлические предметы быстро нагреваются и быстро остывают. У воды она больше, чем у всех остальных веществ в таблице. Этим объясняется мягкий климат приморских городов. Летом море медленно прогревается и забирает часть тепла, а осенью и зимой постепенно отдает его воздуху. По той же причине водой заполняют батареи отопления и охлаждают двигатели автомобилей.

Удельная теплоемкость инфографика — Изображение: Александр Морозов / нейросети

Скачать

Задачи и ответы по теме «Удельная теплоемкость»

Проверим, как формулы работают на практике. Похожие задачи встречаются в контрольных работах и в экзаменационных вариантах. Сначала попробуйте решить каждую задачу самостоятельно, а затем сверьтесь с решением. Значения удельной теплоемкости берите из таблицы выше.

Задача 1

В чайник налили 1,5 кг воды при температуре 20°C. Какое количество теплоты нужно передать воде, чтобы нагреть ее до 100°C?

Решение и ответ к задаче 1

Дано: m = 1,5 кг; t₁ = 20°C; t₂ = 100°C; c = 4200 Дж/(кг·°C)

Найти: Q

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, находим по формуле:

Q = cm(t₂ − t₁)

Подставим известные значения:

Q = 4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \cdot 1{,}5\ \text{кг} \cdot (100^\circ\text{C} — 20^\circ\text{C}) = 4200 \cdot 1{,}5 \cdot 80 = 504\,000\ \text{Дж} = 504\ \text{кДж}

Ответ: 504 кДж

Задача 2

Алюминиевой детали массой 500 г передали 23 кДж теплоты. На сколько градусов нагрелась деталь?

Решение и ответ к задаче 2

Дано: m = 500 г = 0,5 кг; Q = 23 кДж = 23 000 Дж; c = 920 Дж/(кг·°C)

Найти: Δt

Решение:

Запишем формулу количества теплоты, обозначив изменение температуры через Δt:

Q = cmΔt

Выразим изменение температуры:

Δt = Q / (cm)

Подставим известные значения:

\Delta t = \frac{23\,000\ \text{Дж}} {920\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \cdot 0{,}5\ \text{кг}} = \frac{23\,000}{460} = 50^\circ\text{C}

Ответ: на 50°C

Задача 3

Чтобы узнать, из какого материала сделан цилиндр массой 140 г, его нагрели в кипящей воде до 100°C и опустили в калориметр с водой. Масса воды в калориметре 200 г, ее начальная температура 20°C. Через некоторое время температура воды и цилиндра стала одинаковой и равной 25°C. Найдите удельную теплоемкость металла. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение и ответ к задаче 3

Дано: m_цил = 140 г = 0,14 кг; t_цил = 100°C; m_воды = 200 г = 0,2 кг; t_воды = 20°C; t = 25°C; c_воды = 4200 Дж/(кг·°C)

Найти: c_цил

Решение:

Горячий цилиндр остывает и отдает энергию, холодная вода нагревается и получает ее. Потерь нет, поэтому по закону сохранения энергии количество теплоты, отданное цилиндром, равно количеству теплоты, полученному водой:

Q_{\text{цил}} = Q_{\text{воды}}

Найдем количество теплоты, полученное водой:

Q_{\text{воды}} = c_{\text{воды}} \cdot m_{\text{воды}} \cdot (t — t_{\text{воды}}) = 4200 \cdot 0{,}2 \cdot (25 — 20) = 4200\ \text{Дж}

Количество теплоты, отданное цилиндром:

Q_{\text{цил}} = c_{\text{цил}} \cdot m_{\text{цил}} \cdot (t_{\text{цил}} — t)

Приравняем правые части и выразим удельную теплоемкость металла:

c_{\text{цил}} = \frac{Q_{\text{воды}}} {m_{\text{цил}} \cdot (t_{\text{цил}} — t)}

c_{\text{цил}} = \frac{4200\ \text{Дж}} {0{,}14\ \text{кг} \cdot (100^\circ\text{C} — 25^\circ\text{C})} = \frac{4200}{10{,}5} = 400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}

По таблице такую удельную теплоемкость имеют медь, цинк и латунь. Чтобы выбрать из них один металл, понадобится еще одно измерение, например плотности.

Ответ: 400 Дж/(кг·°C)

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Алексей Смирнов, учитель математики и физики, репетитор по подготовке к ЕГЭ по математике и физике:

Чем удельная теплоемкость отличается от теплоемкости тела?

Удельная теплоемкость характеризует вещество. Она показывает, сколько теплоты нужно для нагревания 1 кг этого вещества на 1°C, и одинакова для всех тел, сделанных из него, будь то стальной гвоздь или стальной рельс.

Теплоемкость тела относится к конкретному предмету целиком. Она показывает, какое количество теплоты нужно передать именно этому телу, чтобы нагреть его на 1°C. Ее обозначают заглавной буквой C и измеряют в Дж/°C. Для тела из одного вещества эти величины связаны формулой C = cm.

Например, теплоемкость стального гвоздя массой 10 г равна 500 · 0,01 = 5 Дж/°C, а стального рельса массой 1000 кг уже 500 000 Дж/°C. Удельная теплоемкость стали в обоих случаях одна и та же, 500 Дж/(кг·°C).

У какого вещества самая большая удельная теплоемкость?

Среди жидкостей и твердых веществ, с которыми школьники работают в задачах, первое место занимает вода с удельной теплоемкостью 4200 Дж/(кг·°C). Это примерно в 10 раз больше, чем у меди, и более чем в 30 раз больше, чем у золота.

Если рассматривать еще и газы, то вода уступает водороду. Его удельная теплоемкость при постоянном давлении составляет около 14 300 Дж/(кг·°C). Высокое значение и у гелия, примерно 5200 Дж/(кг·°C). Но в таблицах учебников и в справочных материалах к экзаменам самым большим числом остается значение для воды.

Почему удельная теплоемкость воды такая высокая?

Причина в строении воды. Ее молекулы сильно притягиваются друг к другу и образуют так называемые водородные связи. Когда воду нагревают, только часть полученной энергии идет на ускорение движения молекул, то есть на повышение температуры. Остальная энергия расходуется на ослабление и разрыв связей между молекулами. Кроме того, молекулы воды очень легкие, поэтому в одном килограмме их больше, чем в килограмме большинства других веществ, а энергию нужно сообщить каждой.

В результате вода медленно нагревается и так же медленно остывает. Это свойство широко используют в технике, а в природе моря и океаны сглаживают перепады температуры на всей планете.

Почему тему по физике «Удельная теплоемкость» изучают в 8 классе?

К 8 классу школьники уже знают о строении вещества, о температуре, массе и энергии, а в начале учебного года знакомятся с внутренней энергией и видами теплопередачи. Следующий шаг состоит в том, чтобы научиться считать, сколько энергии тело получает при нагревании или отдает при охлаждении. Для этого и вводят удельную теплоемкость и формулу Q = cm(t₂ − t₁).

На эту тему опирается весь дальнейший раздел: уравнение теплового баланса, плавление и отвердевание, испарение и конденсация, сгорание топлива, тепловые двигатели. В 10 классе к удельной теплоемкости возвращаются при изучении термодинамики.
Такая последовательность предусмотрена Федеральной рабочей программой по физике.²

В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике используется удельная теплоемкость?

На ОГЭ удельная теплоемкость нужна в заданиях по тепловым явлениям. Это расчет количества теплоты при нагревании и охлаждении, анализ графиков зависимости температуры от времени или от полученного количества теплоты, а также расчетные задачи на тепловой баланс, в том числе с плавлением и парообразованием. Значения удельной теплоемкости приведены в справочных материалах варианта.

На ЕГЭ эта величина встречается в заданиях по молекулярной физике и термодинамике. Она нужна в задачах на тепловой баланс, при работе с графиками нагревания и охлаждения, а также в заданиях с развернутым ответом, где тепловые процессы сочетаются с механикой или электричеством, например при нагревании воды электрическим кипятильником.

Формула в этих заданиях простая, а баллы чаще всего теряются из-за невнимательности. Массу забывают перевести в килограммы, путают начальную и конечную температуру, берут удельную теплоемкость льда вместо воды. Поэтому при подготовке полезно каждый раз записывать, какое тело отдает теплоту, какое получает и в каком агрегатном состоянии оно находится.

Задания по этой теме есть в открытом банке заданий и демонстрационных вариантах ФИПИ.³

5 тем по физике, которые помогут лучше разобраться в тепловых процессах

Теплопроводность: почему одни материалы быстро передают тепло, а другие долго его удерживают
Первый закон термодинамики: как связаны количество теплоты, работа и изменение внутренней энергии
Диффузия: почему вещества перемешиваются сами по себе и как на это влияет температура
Броуновское движение: как движение мелких частиц в жидкости доказывает, что молекулы не стоят на месте
Коэффициент полезного действия (КПД): какая часть энергии нагревателя расходуется с пользой и куда уходит остальная

Источники

Статья подготовлена в соответствии с официальными документами и рекомендациями:

1. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/

Перышкин И. М., Иванов А. И. «Физика. 8 класс. Базовый уровень»,
Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. «Физика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни»,
Касьянов В. А. «Физика. 10 класс. Углубленный уровень».

2. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Физика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200222

3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по физике, демоверсии и методические материалы. URL: https://fipi.ru/

Удельная теплоемкость

Что такое удельная теплоемкость в физике

Полезная информация об удельной теплоемкости

Формула удельной теплоемкости

Единицы измерения удельной теплоемкости

От чего зависит удельная теплоемкость

Таблица удельной теплоемкости веществ

Задачи и ответы по теме «Удельная теплоемкость»

Задача 1

Решение и ответ к задаче 1

Задача 2

Решение и ответ к задаче 2

Задача 3

Решение и ответ к задаче 3

Популярные вопросы и ответы

Чем удельная теплоемкость отличается от теплоемкости тела?

У какого вещества самая большая удельная теплоемкость?

Почему удельная теплоемкость воды такая высокая?

Почему тему по физике «Удельная теплоемкость» изучают в 8 классе?

В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике используется удельная теплоемкость?

5 тем по физике, которые помогут лучше разобраться в тепловых процессах

Читайте также