Внутренняя энергия в физике
Разберемся, что такое внутренняя энергия, от чего она зависит и какими способами может изменяться, а также узнаем, как рассчитать ее изменение при теплопередаче и совершении работы
Горячий чай постепенно остывает на столе, ладони согреваются, если потереть их друг о друга, а велосипедный насос может заметно нагреться во время накачивания колеса. На первый взгляд между этими процессами мало общего: в одном случае тело отдает тепло, в другом действует трение, а в третьем сжимается газ. Но с точки зрения физики во всех этих ситуациях происходит одно и то же — меняется внутренняя энергия тела.
Эта энергия скрыта от наших глаз. Даже неподвижный предмет, лежащий на столе, состоит из частиц, которые непрерывно движутся и взаимодействуют друг с другом. Именно с их движением и взаимодействием и связана внутренняя энергия.
Вместе с преподавателем физики Артемом Островским разберемся, из чего она складывается, от чего зависит и почему изменить ее можно не только нагреванием или охлаждением, но и совершением механической работы.
Что такое внутренняя энергия в физике
Все вещества состоят из частиц: атомов, молекул или ионов. Они находятся в непрерывном движении и взаимодействуют друг с другом, а именно притягиваются и отталкиваются. Поэтому каждая частица обладает кинетической энергией движения и потенциальной энергией взаимодействия с другими частицами.
Внутренняя энергия тела — это сумма кинетической энергии хаотического движения частиц, из которых состоит тело, и потенциальной энергии их взаимодействия. Обычно внутреннюю энергию обозначают буквой U и измеряют в джоулях (Дж).
При этом внутреннюю энергию не следует путать с механической энергией тела. Механическая энергия связана с движением и положением тела как единого целого, а внутренняя с движением и взаимодействием частиц внутри него. Хотя в обоих случаях речь идет о кинетической и потенциальной энергии, рассматриваются разные процессы.
Например, если поднять чашку с горячим чаем со стола на полку, увеличится потенциальная энергия чашки и чая в поле тяжести Земли. При этом их внутренняя энергия только из-за изменения высоты не изменится. А вот если чай начнет остывать, его внутренняя энергия изменится, так как средняя кинетическая энергия хаотического движения частиц станет меньше.
Тема «Внутренняя энергия» изучается в 8 классе по учебникам физики, входящим в Федеральный перечень учебников Министерства просвещения России.1
Полезная информация о внутренней энергии
При изучении внутренней энергии важно не только запомнить ее определение, но и понимать, от чего она зависит, за счет чего может увеличиваться или уменьшаться и какие физические процессы с этим связаны. Собрали основные сведения по теме в одной таблице, к ней удобно возвращаться при решении задач или повторении материала.
| Внутренняя энергия | Описание |
|---|---|
| Физический смысл | Энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело |
| Обозначение | U |
| Тип величины | Скалярная |
| Единица измерения в СИ | Джоуль (Дж) |
| Из чего складывается | Из кинетической энергии хаотического движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия |
| От чего зависит | От температуры, массы тела, рода вещества и его агрегатного состояния |
| Способы изменения | Совершение работы и теплопередача |
| Изменение внутренней энергии | ΔU = U2 − U1 |
От чего зависит внутренняя энергия
Внутренняя энергия связана с состоянием огромного количества частиц внутри тела, поэтому на ее величину влияет сразу несколько факторов.
Температура. При повышении температуры частицы в среднем движутся быстрее, следовательно, увеличивается их средняя кинетическая энергия. Поэтому при прочих равных условиях внутренняя энергия нагретого тела больше, чем такого же холодного.
Например, внутренняя энергия литра воды при температуре 80°C больше, чем внутренняя энергия такого же количества воды при 20°C.
Масса тела. Чем больше вещества содержится в теле, тем больше частиц участвует в тепловом движении и взаимодействии. Поэтому при одинаковой температуре ведро воды обладает большей внутренней энергией, чем стакан той же воды.
Род вещества. Частицы разных веществ имеют разное строение и по-разному взаимодействуют друг с другом. Поэтому два тела одинаковой массы и температуры, но состоящие из разных веществ, могут обладать разной внутренней энергией.
Агрегатное состояние. В твердом теле, жидкости и газе характер движения и взаимодействия частиц различается. Поэтому внутренняя энергия вещества может изменяться даже без изменения температуры, например при плавлении льда или кипении воды.
Получается, что по одной только температуре нельзя определить полную внутреннюю энергию произвольного тела. Она характеризует состояние всей системы частиц и зависит не от одного параметра.
Способы изменения внутренней энергии
Изменить внутреннюю энергию тела можно двумя основными способами: совершением работы и теплопередачей.
Интересно, что внешне результат может оказаться одинаковым. Металлическую деталь можно нагреть на огне, а можно долго обрабатывать механически. В обоих случаях ее температура повысится, однако механизм передачи энергии будет разным.
Совершение работы
Попробуйте несколько секунд быстро потереть ладони друг о друга. Они станут теплее, хотя вы не подносили их к источнику тепла. Внутренняя энергия увеличилась за счет совершенной механической работы.
При трении механическая энергия движения переходит во внутреннюю. Подобное происходит при сверлении, пилении, шлифовании и других процессах, сопровождающихся трением.
Изменить внутреннюю энергию с помощью работы можно и другим способом, например сжимая газ. Если быстро накачать велосипедную шину ручным насосом, его цилиндр может заметно нагреться. При сжатии над газом совершается работа, вследствие чего его внутренняя энергия увеличивается.
Возможен и обратный процесс. Если газ расширяется и сам совершает работу, его внутренняя энергия при определенных условиях уменьшается.
Теплопередача
Второй способ изменения внутренней энергии — теплопередача, то есть передача энергии от более нагретого тела к менее нагретому без совершения механической работы.
Например, если опустить холодную ложку в горячий чай, внутренняя энергия ложки увеличится, а чая уменьшится. Энергия будет передаваться до установления теплового равновесия, когда температуры ложки и чая станут одинаковыми.
Выделяют три вида теплопередачи:
- теплопроводность — передача энергии при непосредственном взаимодействии частиц вещества без переноса самого вещества. Так нагревается металлическая ложка в горячем чае;
- конвекция — перенос энергии потоками жидкости или газа. Например, нагретый воздух от батареи поднимается вверх, а более холодный опускается;
- излучение — передача энергии с помощью электромагнитных волн. Именно таким способом Земля получает энергию от Солнца.
В реальных процессах эти способы могут действовать одновременно.
это интересно
Импульс тела
Какая физическая величина характеризует движение тела как единого целого, от чего она зависит и как рассчитывается
Подробнее
Формулы изменения внутренней энергии
Чаще всего в школьных задачах требуется найти не саму внутреннюю энергию тела, а ее изменение.
Если известны начальная внутренняя энергия U1 и конечная U2, то:
ΔU = U2 − U1,
где:
- ΔU — изменение внутренней энергии (Дж);
- U1 — начальная внутренняя энергия (Дж);
- U2 — конечная внутренняя энергия (Дж).
Если ΔU > 0, внутренняя энергия тела увеличилась.
Если ΔU < 0, внутренняя энергия уменьшилась.
Изменение внутренней энергии также можно определить с помощью первого закона термодинамики:
ΔU = Q + A,
где:
- ΔU — изменение внутренней энергии (Дж);
- Q — количество теплоты, переданное телу (Дж);
- A — работа, совершенная над телом (Дж).
Эта запись использует соглашение, при котором положительной считается работа, совершенная над системой. Например, если газ получил 500 Дж теплоты и при его сжатии над ним совершили работу 200 Дж, его внутренняя энергия увеличилась на: ΔU = 500 + 200 = 700 Дж.
В учебниках можно встретить и другую форму первого закона термодинамики:
Q = ΔU + A′,
где:
- Q — количество теплоты, переданное телу (Дж);
- ΔU — изменение внутренней энергии (Дж);
- A′ — работа, которую совершает сам газ (Дж).
Отсюда:
ΔU = Q − A′.
Обе записи описывают один и тот же закон. Разница заключается в том, какая работа учитывается: работа внешних сил над газом или работа самого газа. Поэтому перед решением задачи важно обратить внимание на используемое в условии обозначение.
Если внутренняя энергия меняется только вследствие теплопередачи и работа не совершается, то:
ΔU = Q.
Если теплообмена нет, а над телом совершается работа, то:
ΔU = A.
Задачи и ответы по теме «Внутренняя энергия»
Проверим, как свойства внутренней энергии работают в задачах. Попробуйте сначала решить задачи самостоятельно, а затем обязательно сверьтесь с ответами. Если при решении возникнут трудности или останутся вопросы, разберите подробное решение каждого задания.
Задача 1
Внутренняя энергия газа увеличилась с 1200 Дж до 1750 Дж. Найдите изменение внутренней энергии газа.
Решение и ответ к задаче 1
Дано: U₁ = 1200 Дж; U₂ = 1750 Дж
Найти: ΔU
Решение:
Изменение внутренней энергии равно разности между ее конечным и начальным значениями:
ΔU = U2 − U1.
Подставим известные значения:
ΔU = 1750 − 1200 = 550 Дж.
Получили положительное значение — следовательно, внутренняя энергия газа увеличилась.
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 550 Дж
Задача 2
Газу передали количество теплоты 800 Дж. При этом внешние силы совершили над газом работу 300 Дж. На сколько изменилась его внутренняя энергия?
Решение и ответ к задаче 2
Дано: Q = 800 Дж; A = 300 Дж
Найти: ΔU
Решение:
Воспользуемся первым законом термодинамики, где A — работа внешних сил над газом:
ΔU = Q + A.
Подставим значения:
ΔU = 800 + 300 = 1100 Дж.
И при теплопередаче, и при совершении работы энергия передавалась газу, поэтому его внутренняя энергия увеличилась.
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 1100 Дж
Задача 3
Газ получил количество теплоты 1500 Дж и при расширении совершил работу 600 Дж. Определите изменение его внутренней энергии.
Решение и ответ к задаче 3
Дано: Q = 1500 Дж; A′ = 600 Дж
Найти: ΔU
Решение:
В условии дана работа, которую совершает сам газ, поэтому воспользуемся формулой:
ΔU = Q − A′.
Подставим значения:
ΔU = 1500 − 600 = 900 Дж.
Газ получил 1500 Дж энергии в результате теплопередачи, но 600 Дж израсходовал на совершение работы. Оставшиеся 900 Дж пошли на увеличение его внутренней энергии.
Ответ: внутренняя энергия увеличилась на 900 Дж
Популярные вопросы и ответы
Отвечает Артем Островский, преподаватель курсов программирования и машинного обучения Московского физико-технического института:
Чем внутренняя энергия отличается от механической энергии?
Главное различие заключается в том, что именно мы рассматриваем. Механическая энергия характеризует движение и положение тела как единого целого, а внутренняя энергия связана с движением и взаимодействием частиц, из которых это тело состоит.
Например, поезд может двигаться, останавливаться, подниматься или спускаться, и при этом меняется его механическая энергия. Но независимо от движения самого поезда частицы веществ, из которых он состоит, продолжают двигаться и взаимодействовать друг с другом, поэтому поезд обладает и внутренней энергией. Таким образом, изменение механической энергии тела само по себе не означает такого же изменения его внутренней энергии.
Например, поезд может двигаться, останавливаться, подниматься или спускаться, и при этом меняется его механическая энергия. Но независимо от движения самого поезда частицы веществ, из которых он состоит, продолжают двигаться и взаимодействовать друг с другом, поэтому поезд обладает и внутренней энергией. Таким образом, изменение механической энергии тела само по себе не означает такого же изменения его внутренней энергии.
Может ли внутренняя энергия тела быть равна нулю?
Нет, в обычных физических условиях внутренняя энергия тела не равна нулю. Даже если само тело находится в покое, частицы, из которых оно состоит, продолжают двигаться и взаимодействовать друг с другом, а значит, обладают кинетической и потенциальной энергией.
При охлаждении тела интенсивность движения частиц уменьшается, поэтому уменьшается и его внутренняя энергия. Однако это не означает, что ее можно свести к нулю простым охлаждением.
В школьной физике обычно рассматривают не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в результате различных процессов.
При охлаждении тела интенсивность движения частиц уменьшается, поэтому уменьшается и его внутренняя энергия. Однако это не означает, что ее можно свести к нулю простым охлаждением.
В школьной физике обычно рассматривают не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение в результате различных процессов.
Как температура связана с внутренней энергией тела?
Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц. При нагревании они в среднем движутся интенсивнее, поэтому кинетическая составляющая внутренней энергии увеличивается. При охлаждении происходит обратный процесс.
Однако внутренняя энергия зависит не только от температуры. На нее также влияют количество вещества, его природа и агрегатное состояние. Поэтому одинаковая температура двух тел еще не означает, что их внутренняя энергия одинакова.
Кроме того, внутренняя энергия может изменяться даже при постоянной температуре. Например, во время плавления льда при нормальном атмосферном давлении его температура остается равной 0°C, хотя лед продолжает получать энергию. Она идет на изменение характера взаимодействия частиц, поэтому внутренняя энергия вещества увеличивается.
Однако внутренняя энергия зависит не только от температуры. На нее также влияют количество вещества, его природа и агрегатное состояние. Поэтому одинаковая температура двух тел еще не означает, что их внутренняя энергия одинакова.
Кроме того, внутренняя энергия может изменяться даже при постоянной температуре. Например, во время плавления льда при нормальном атмосферном давлении его температура остается равной 0°C, хотя лед продолжает получать энергию. Она идет на изменение характера взаимодействия частиц, поэтому внутренняя энергия вещества увеличивается.
Почему тему по физике «Внутренняя энергия» изучают в 8 классе?
К этому моменту школьники уже знакомы со строением вещества, движением молекул, температурой, механической работой и энергией. Эти знания позволяют перейти от описания движения отдельных тел к процессам, происходящим внутри вещества.
Внутренняя энергия становится одной из первых ключевых тем тепловой физики. На ее основе легче понять теплопередачу, количество теплоты, удельную теплоемкость, плавление, испарение, работу газа и первый закон термодинамики. При этом тема хорошо связывает наблюдаемые явления с молекулярным строением вещества.
Такой порядок изучения тепловых явлений соответствует Федеральной рабочей программе по физике.2
Внутренняя энергия становится одной из первых ключевых тем тепловой физики. На ее основе легче понять теплопередачу, количество теплоты, удельную теплоемкость, плавление, испарение, работу газа и первый закон термодинамики. При этом тема хорошо связывает наблюдаемые явления с молекулярным строением вещества.
Такой порядок изучения тепловых явлений соответствует Федеральной рабочей программе по физике.2
В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике встречается внутренняя энергия?
На ОГЭ понятие внутренней энергии встречается в заданиях по тепловым явлениям. Школьнику может потребоваться определить способ изменения внутренней энергии, различить теплопередачу и совершение работы, установить направление передачи энергии или объяснить изменение температуры и агрегатного состояния вещества.
Расчетные задания обычно связывают внутреннюю энергию с количеством теплоты, нагреванием и охлаждением, плавлением, парообразованием и другими тепловыми процессами.
На ЕГЭ эта тема становится частью более широкого раздела молекулярной физики и термодинамики. Здесь необходимо понимать первый закон термодинамики, работу газа, количество теплоты и изменение внутренней энергии, а также анализировать различные термодинамические процессы.
Поэтому при подготовке важно не ограничиваться формулой ΔU = Q + A. Главное — понимать, откуда система получает энергию и на что она ее расходует. Тогда знаки перед работой и количеством теплоты перестают быть набором правил и следуют из физического смысла процесса.
Задания на внутреннюю энергию и связанные с ней тепловые процессы представлены в материалах ФИПИ для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по физике.3
Расчетные задания обычно связывают внутреннюю энергию с количеством теплоты, нагреванием и охлаждением, плавлением, парообразованием и другими тепловыми процессами.
На ЕГЭ эта тема становится частью более широкого раздела молекулярной физики и термодинамики. Здесь необходимо понимать первый закон термодинамики, работу газа, количество теплоты и изменение внутренней энергии, а также анализировать различные термодинамические процессы.
Поэтому при подготовке важно не ограничиваться формулой ΔU = Q + A. Главное — понимать, откуда система получает энергию и на что она ее расходует. Тогда знаки перед работой и количеством теплоты перестают быть набором правил и следуют из физического смысла процесса.
Задания на внутреннюю энергию и связанные с ней тепловые процессы представлены в материалах ФИПИ для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по физике.3
5 тем по физике, которые помогут лучше понять свойства тел и физические процессы
- Броуновское движение: почему частицы вещества находятся в непрерывном движении и как это можно наблюдать на практике
- Плотность вещества: как масса связана с объемом тела и почему разные вещества имеют разную плотность
- Давление в физике: как возникает давление в твердых телах, жидкостях и газах и от чего оно зависит
- Коэффициент полезного действия (КПД): какая часть затраченной энергии превращается в полезную и куда расходуется остальная
- Инерция в физике: почему тела стремятся сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения
Источники
Статья подготовлена в соответствии с официальными документами и рекомендациями:
1. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/
- Перышкин И. М., Иванов А. И. «Физика. 8 класс. Базовый уровень»,
- Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. «Физика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни»,
- Касьянов В. А. «Физика. 10 класс. Углубленный уровень».
2. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Физика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200222
3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по физике, демоверсии и методические материалы. URL: https://fipi.ru/
