Средняя скорость в физике: что такое, формула, как найти при равномерном и неравномерном движении, отличие от мгновенной скорости, задачи с ответами по физике для 7

Во время движения скорость редко остается постоянной. Автомобиль останавливается на светофорах, поезд снижает скорость перед станциями, а велосипедист замедляется на подъеме и ускоряется на спуске. Тем не менее для описания всего движения часто достаточно одной величины — средней скорости.

Средняя скорость позволяет связать между собой путь и время движения, поэтому она считается одной из базовых величин школьной кинематики. Вместе с экспертом разберемся, как ее находить в разных ситуациях, почему нельзя всегда использовать среднее арифметическое скоростей и где подобные задачи встречаются на ОГЭ и ЕГЭ.

Что такое средняя скорость в физике

Представьте, что автомобиль проехал 150 километров за 3 часа. В течение поездки он мог разгоняться, тормозить, останавливаться на светофорах и двигаться с разной скоростью на разных участках пути. Чтобы охарактеризовать движение автомобиля за всю поездку, используют среднюю скорость.

Средняя скорость — это физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на движение.

Средняя скорость помогает описывать движение, если тело двигалось неравномерно, то есть его скорость изменялась с течением времени. При этом средняя скорость не показывает, с какой скоростью тело двигалось в каждый конкретный момент времени, а характеризует движение за весь рассматриваемый промежуток времени.

Понятие средней скорости изучается в школьном курсе физики и входит в федеральную рабочую программу по предмету «Физика».¹

Полезная информация о средней скорости

Средняя скорость относится к основным характеристикам механического движения. Чтобы быстрее запомнить обозначение, физический смысл, формулу и единицы измерения этой величины, собрали ключевую информацию в таблице.

Характеристика средней скорости	Описание
Физический смысл	Показывает, какой путь в среднем проходит тело за единицу времени
Обозначение	v_ср
Основная формула	v_ср = S_общ / t_общ
Единицы измерения	м/с, км/ч
При равномерном движении	Совпадает со скоростью тела на протяжении всего движения
При неравномерном движении	Рассчитывается как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения
Особенности	Не показывает скорость в конкретный момент времени и не всегда равна среднему арифметическому скоростей

Формула средней скорости

На практике скорость движения редко остается постоянной. Однако даже если тело ускоряется, замедляется или делает остановки, его движение можно охарактеризовать одной величиной — средней скоростью.

Движение может быть равномерным или неравномерным, но основная формула для расчета средней скорости остается одинаковой. Она показывает, какой путь в среднем проходит тело за единицу времени.

Среднюю скорость находят как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения:

\(\nu_{ср}\;=\frac{S_{общ}}{t_{общ}}\)

где:

v_ср — средняя скорость;
S_общ — весь пройденный путь;
t_общ — все время движения.

Например, если автомобиль проехал 180 км за 3 часа, то его средняя скорость составит v_ср = 180 / 3 = 60 км/ч.

Единицы измерения средней скорости

В Международной системе единиц (СИ) скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).

На практике также часто используют километры в час (км/ч), особенно при описании движения автомобилей, поездов и других транспортных средств.

Для перевода одной единицы измерения скорости в другую используют соотношение:

1 м/с = 3,6 км/ч.

это интересно

Теория относительности Эйнштейна

Одна из самых известных физических теорий современности

Подробнее

Средняя скорость при равномерном движении

При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковый путь. Скорость при этом остается постоянной.

В таком случае средняя скорость совпадает со скоростью движения тела:

\(v_{ср}=v\)

Например, если поезд движется со скоростью 80 км/ч на протяжении всей поездки, то его средняя скорость также равна 80 км/ч.

Поэтому при равномерном движении дополнительный расчет средней скорости обычно не требуется.

Средняя скорость при неравномерном движении

В реальных условиях движение чаще всего бывает неравномерным. Автомобиль может ускоряться, тормозить, останавливаться на светофорах, а велосипедист — менять скорость на разных участках дороги.

В таких случаях среднюю скорость нельзя определить по одному значению скорости. Для расчета необходимо учитывать весь пройденный путь и все время движения. Если путь состоит из нескольких участков, формулу средней скорости можно записать следующим образом:

\(v_{ср\;}=\frac{S_1+S_2+\dots+S_n}{t_1+t_2+\dots+t_n}\)

где:

S₁, S₂, …, S_n — пути на отдельных участках движения;
t₁, t₂, …, t_n — соответствующее время движения.

При решении задач важно помнить, что среднюю скорость нельзя находить как среднее арифметическое скоростей на разных участках пути. Сначала необходимо определить общий путь и общее время движения, а уже затем использовать формулу средней скорости.

Это интересно

Во многих современных навигаторах и картографических сервисах время прибытия рассчитывается не по максимальной разрешенной скорости на дороге, а на основе средней скорости движения автомобилей на конкретном участке. Для этого используются данные о дорожной ситуации, светофорах, пробках, дорожных работах и особенностях движения в разное время суток. Благодаря такому подходу навигатор может достаточно точно предсказать, сколько времени займет поездка даже в большом городе.

Рассмотрим пример.

Автомобиль проехал первые 60 км со скоростью 60 км/ч, а следующие 60 км — со скоростью 120 км/ч.

Сначала найдем общий путь:

S_общ = 60 + 60 = 120 км.

Затем определим время движения на каждом участке по формуле:

t = S / v.

Для первого участка:

t₁ = 60 / 60 = 1 ч.

Для второго участка:

t₂ = 60 / 120 = 0,5 ч.

Теперь найдем общее время движения:

t_общ = 1 + 0,5 = 1,5 ч.

Подставим полученные значения в формулу средней скорости:

v_ср = 120 / 1,5 = 80 км/ч.

Если просто найти среднее арифметическое скоростей 60 км/ч и 120 км/ч, получится 90 км/ч. Однако такой способ в данном случае неверен, поскольку средняя скорость зависит не только от скоростей на отдельных участках, но и от времени движения на каждом из них.

Таким образом, при неравномерном движении среднюю скорость всегда рассчитывают через общий путь и общее время движения.

Это интересно

Средняя скорость играет важную роль и в спорте. Например, во время марафона спортсмен может ускоряться на одних участках дистанции и замедляться на других. Однако итоговый результат обычно оценивают по времени прохождения всей дистанции, а одним из показателей становится именно средняя скорость движения.

Средняя скорость инфографика — Изображение: Александр Морозов / нейросети

Скачать

Отличие средней скорости от мгновенной

При изучении движения важно различать среднюю и мгновенную скорость. Обе величины характеризуют движение тела, однако описывают его по-разному.

Средняя скорость показывает, какой путь тело прошло за весь рассматриваемый промежуток времени. Для ее определения учитывают весь путь и все время движения.

Мгновенная скорость показывает скорость тела в конкретный момент времени. Именно ее отображает спидометр автомобиля во время поездки.

Например, автомобиль может двигаться по трассе со скоростью 110 км/ч, а затем снизить скорость перед населенным пунктом или остановиться на светофоре. В разные моменты времени его мгновенная скорость будет изменяться, а средняя скорость за всю поездку окажется меньше 110 км/ч.

Таким образом, мгновенная скорость характеризует движение в данный момент времени, а средняя скорость — движение за весь рассматриваемый промежуток времени.

Это интересно

Интересно, что это понятие используется не только на Земле. При изучении движения космических аппаратов ученые также рассчитывают среднюю скорость на различных этапах полета. Хотя скорость космического аппарата может постоянно изменяться под действием гравитации планет и других небесных тел, средняя скорость помогает оценивать параметры его движения на больших промежутках времени.

Задачи по теме «Средняя скорость»

Средняя скорость является одной из самых распространенных величин в задачах на механическое движение. Разберем несколько типовых задач.

Задача 1

Пешеход прошел 12 км за 3 часа. Найдите его среднюю скорость.

Решение и ответ к задаче 1

Используем формулу средней скорости:

v_ср = S / t

Подставим значения:

v_ср = 12 / 3 = 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч

Задача 2

Велосипедист проехал первые 10 км за 30 минут, а следующие 20 км за 1 час. Найдите среднюю скорость на всем пути.

Решение и ответ к задаче 2

Найдем общий путь:

S_общ = 10 + 20 = 30 км.

Найдем общее время:

t_общ = 0,5 + 1 = 1,5 ч.

Рассчитаем среднюю скорость:

v_ср = 30 / 1,5 = 20 км/ч.

Ответ: 20 км/ч

Задача 3

Автобус проехал первые 90 км со скоростью 45 км/ч, а следующие 60 км — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути.

Решение и ответ к задаче 3

Найдем время движения на каждом участке:

t₁ = 90 / 45 = 2 ч,

t₂ = 60 / 60 = 1 ч.

Определим общий путь:

S_общ = 90 + 60 = 150 км.

Определим общее время:

t_общ = 2 + 1 = 3 ч.

Рассчитаем среднюю скорость:

v_ср = 150 / 3 = 50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч

Подобные примеры и задачи на расчет средней скорости рассматриваются в школьных учебниках физики при изучении механического движения и его характеристик. ²

5 тем по физике, которые связаны с описанием движения тел

Ускорение свободного падения: почему все тела вблизи поверхности Земли движутся с одинаковым ускорением
Законы Ньютона: как силы влияют на движение тел и изменение их скорости
Скорость света: чему равна максимальная скорость распространения информации в природе
Кинетическая энергия: как энергия тела зависит от его массы и скорости движения
Импульс тела: как масса и скорость определяют механическое состояние движущегося тела

Источники

Статья подготовлена в соответствии с официальными документами и рекомендациями:

1. Министерство просвещения России. Федеральная рабочая программа по учебному предмету «Физика». URL: https://static.edsoo.ru/projects/fop/index.html#/sections/200222

2. Министерство просвещения России. Федеральный перечень учебников. URL: https://fpu.edu.ru/

Перышкин А.В. «Физика. 7 класс. Базовый уровень»,
Перышкин А.В. «Физика. 8 класс. Базовый уровень»,
Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И. «Физика. 9 класс. Базовый уровень»,
Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. «Физика. 10 класс. Базовый и углубленный уровни»,
Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. «Физика. 11 класс. Базовый и углубленный уровни»,
Касьянов В. А. «Физика. 10 класс. Углубленный уровень»,
Касьянов В. А. «Физика. 11 класс. Углубленный уровень».

3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ОГЭ и ЕГЭ по физике, демоверсии и методические материалы. URL: https://fipi.ru/

Средняя скорость

Что такое средняя скорость в физике

Полезная информация о средней скорости

Формула средней скорости

Единицы измерения средней скорости

Средняя скорость при равномерном движении

Средняя скорость при неравномерном движении

Отличие средней скорости от мгновенной

Задачи по теме «Средняя скорость»

Решение и ответ к задаче 1

Решение и ответ к задаче 2

Решение и ответ к задаче 3

Популярные вопросы и ответы

Почему средняя скорость не всегда равна среднему арифметическому скоростей?

Почему тему «Средняя скорость» изучают в 7–9 классах?

В каких заданиях ОГЭ и ЕГЭ по физике встречаются задания на среднюю скорость?

5 тем по физике, которые связаны с описанием движения тел

Читайте также