Таблица составных чисел

В математике важную роль играет таблица составных чисел от 100 до 1000. Познакомимся с ней более подробно, поскольку это не только познавательно и интересно, но и полезно для подготовки к урокам

Игорь Геращенко
Автор КП
Алексей Постный
Заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок»
Игорь Артеменко
Руководитель отдела маркетинга IGCaircon
Уже древнегреческий математик и философ Пифагор ввел различие между простыми и составными числами. Именно он и его последователи открыли закономерности в ряду составных чисел, что оказало большое влияние на развитие математики.

Составным числом называется натуральное число, которое является произведением двух или более натуральных чисел, больших единицы. Например, составное число 4 делится без остатка на 1, 2 и 4. Составное число 6 делится на 1, 2, 3 и 6.

Для чего нужна таблица составных чисел

Эта таблица позволяет упростить математическую процедуру разложения на множители. Чтобы долго не искать те числа, на которые раскладывается большое число, можно просто воспользоваться готовой таблицей.

В свою очередь, разложение на простые множители помогает в определении наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя. Данные значения необходимы для сравнения, вычитания и сложения дробей.

Как пользоваться таблицей составных чисел

Пользоваться таблицей очень просто. В ней приведены все составные числа в порядке возрастания в определенном диапазоне (от 0 до 100 или от 0 до 1000). Вместо того чтобы запоминать эти числа, можно просто заглянуть в таблицу, экономя собственное время. На уроках математики в 6 классе учитель может дать задание: выпишите в ряд все составные числа, которые не превышают 50. Для решения такой задачи нужно просто обратиться к таблице, выписать из нее соответствующие числа и получить заслуженную пятерку.

Таблица составных чисел до 100

Таблица составных чисел до 1000

Популярные вопросы и ответы

Как вычислить составное число?

Отвечает Алексей Постный, заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок»:

— Если число небольшое, можно посмотреть в таблицу простых чисел, обычно она составляется до 1000. Нашли там число — оно простое, нет — значит, составное. Если же число превышает 1000, то придется воспользоваться онлайн-проверкой числа на простоту. Для этого в сети есть множество сайтов.

Но иногда можно выполнить быструю проверку. Если число заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8, то оно будет составным, так как, кроме самого себя и единицы, оно делится еще и на 2. Если число заканчивается на 5, то оно делится на 5, поэтому также будет составным.

Отвечает Игорь Артеменко, руководитель отдела маркетинга IGCaircon:

— Для вычисления составного числа есть несколько простых, но эффективных способов, с них мы и начнем.

1. Если число имеет окончание на четное (0, 2, 4, 6, 8), то данное число без особого труда делится на 2 и является составным.

2. Если вы возьмете число и сложите все его числа, и результат будет равен 3 или кратен трем (6, 9, 12 и так далее), то данное число разделится на 3. Пример: число 123 (складываем его числа 1, 2, 3 и получаем 6) без проблем разделится на 3, и результат будет 41. Давайте усложним задачу и возьмем число 3 186 441 (3+1+8+6+4+4+1=21). Сумма сложения чисел равна 21, а 21 кратно 3, и это значит, что оно разделится на 3 (3 186 441/3=1 062 147) и будет составным. Вы можете проверить любое число кратное 3.

3. Если число имеет окончание 5 или 0, оно тоже будет составным, то есть разделится на 5.

Какое наибольшее двузначное составное число?

Игорь Артеменко:

— Наибольшим двузначным составным числом является 99. Понять это можно, заметив, что сумма двух 9 дает 18, а оно без особого труда делится на 3 и, значит, 99, разделив на три, мы получим 33. После 99 уже идет число 100, которое является трехзначным.

Могут ли составные числа быть отрицательными?

Алексей Постный:

— Нет. Разделение на простые и составные числа принято для натуральных чисел. Отрицательные числа к натуральным не относятся.
Фото на обложке: black-ice, pexels.com