Еще один Перельман: британский ученый решил вторую «задачу тысячелетия»

Сэр Майкл Атья ждет признания и причитающийся приз.

Сэр Майкл Фрэнсис Атья(Michael Francis Atiyah) — 89-летний патриарх британской математики, специалист по топологии и алгебраической геометрии, удостоенный многих математических наград, включая премию премий Абеля и медаль Филдса, уверяет, что доказал знаменитую гипотезу Римана. Доказательство, о котором стало известно 24 сентября 2018 года на проходящей в Германии конференции Гельдейбергских лауреатов (Heidelberg Laureate Forum — HLF), уже опубликовано. Занимает всего 5 страниц, из которых доводы, относящиеся непосредственно сэр Атья уложил не более, чем в 20 строк.

Вот оно доказательство на миллион долларов. Для тех, кто способен его понять.

Немецкий математик Георг Фридрих Бернхард Риман (Georg Friedrich Bernhard Riemann) Бернхард Риман сформулировал свою гипотезу почти 160 лет назад— в 1859 году. Он полагал, что существует некая закономерность в распределении простых чисел — тех, которые делятся на единицу и сами на себя. Сэр Атья вроде бы ее нашел — эту самую закономерность. Чем сильно смутил коллег, которые отнеслись к его доказательству весьма скептически. К примеру, все более-менее известные математики, к которым обратились журналисты популярного журнала New Scientist, отказались от комментариев.

Бернхард Риман, озадачивший математиков почти на 160 лет вперед.

Сам Атья высказал по поводу скептиков еще одну — уже не математическую - гипотезу. Мол, догадался, поочему ему не верят . Потому что считается, что математики продуктивно работают в 40-летнем возрасте. А ему уже 89 лет.

Сэр уверяет, что не страдает слабоумием. И признание того, что его доказательство, верно, не за горами. Вместе с миллионом долларов, которые за это причитаются.

СПРАВКА «КОМСОМОЛКИ»

За что еще "светит" миллион долларов

В 1998 году на средства миллиардера Лэндона Клея (Landon T. Clay) в Кембридже (США) был основан Математический институт его имени (Clay Mathematics Institute) для популяризации математики. 24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь самых, по их мнению, головоломных проблем. И назначили по миллиону долларов за каждую. Список получил название Millennium Prize Problems - "Задачи тысячелетия". Гипотеза Римана одна из них.

У математиков появилась возможность неплохо заработать.

Из семи «проблем», если сэр Атья, в итоге, не облажается по причине преклонного возраста, останется пять:

1. Проблема Кука

Нужно определить: может ли проверка правильности решения какой-либо задачи быть более длительной, чем получение самого решения. Эта логическая задача важна для специалистов по криптографии - шифрованию данных.

2. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера

Проблема связана с решением уравнений с тремя неизвестными, возведенными в степени. Нужно придумать, как их решать, независимо от сложности.

3. Гипотеза Ходжа

В ХХ веке математики придумали метод, позволяющий исследовать формы сложных объектов. Суть его в том, чтобы вместо самого объекта использовать его простые «кирпичики». Нужно доказать, что такое допустимо всегда. И «кирпичики, собранное в единое целое представляют собой подобие объекта.

4. Уравнения Навье - Стокса

Уравнения описывают воздушные потоки, которые удерживают объекты в воздухе. Например, самолеты. Сейчас уравнения решают приблизительно, по приблизительным формулам. Нужно найти точные и доказать, что в трехмерном пространстве существует решение уравнений, которое всегда верно.

5. Уравнения Янга - Миллса

В мире физики есть гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то существует и ее нижний предел. Но какой — никто пока не знает. До него-то и надо добраться. Не исключено, что для решения столь сложной задачи понадобиться создать «теорию всего» - уравнения, объединяющие все силы и взаимодействия в природе. Тот, кто это сумеет, наверняка получит и Нобелевскую премию.

Шестой задачей числилась гипотеза Римана, а седьмой - гипотеза Пуанкаре. Ее в 2003 году доказал российский математик Григорий Перельман. За это в 2006 году ему была присуждена международная премия «Медаль Филдса», от которой математик отказался. В марте 2010 года Математический институт Клея присудил Перельману премию в размере одного миллиона долларов США - все за то же доказательство. Но он и ее проигнорировал.

Согласно гипотезе Пуанкаре, трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку неким гипотетическим «гипершнуром».

Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Перельман убедил всех понимающих, что французский тополог был прав. И превратил его гипотезу в теорему.

Подробнее о тайной сути того, что доказал Перельман читайте Григорий Перельман доказал, что Бога нет

Простые числа продолжают озадачивать.

А В ЭТО ВРЕМЯ

Математики обнаружили таинственную сложность в простых числах

Простые числа — 2, 3, 5, 7 и так далее, делящиеся без остатка на единицу и на самих себя, лежат в основе арифметики и всех натуральных чисел. То есть тех, которые возникают естественным образом при счете предметов, например, яблок.

Любое натуральное число это произведение каких-нибудь простых чисел. И тех и других - бесконечное множество.

Простые числа, кроме 2 и 5, заканчиваются на 1, на 3, на 7 или на 9. Считалось, что они распределены случайным образом. И за простым числом, оканчивающимся, к примеру, на 1 может с равной вероятностью - в 25 процентов - следовать простое число, которое оканчивается на 1, 3, 7, 9.

Двум американским математикам Каннану Саундарараджану и Роберту Лемке Оливеру (Kannan Soundararajan and Robert Lemke Oliver) из Стэнфордского Университета (Stanford University in California) вдруг пришло в голову это проверить. Они перебрали несколько сотен миллионов простых чисел. И оказалось, что некая закономерность в их следовании все же есть - одни появляются чаще, а другие реже.

Вычисления продемонстрировали: два простых числа, которые оканчиваются на 1, идут друг за другом в 18,5 процентов случаев. В 30 процентах случаев после простого числа, оканчивающегося на 3, появляется простое число, которое оканчивается на 7. А за 22 процентами простых чисел, которые оканчиваются на 1, идут числа, заканчивающиеся на 9.

Каннан и Роберт пока не понимают, в чем смысл выявленного ими феномена, но считают его весьма странным.

- Такого не должно быть, - удивляются ученые. И полагают, что стоит присмотреться и к другим математическим представлениям, которые кажутся незыблемыми.