От гонки искусственных интеллектов до налогов и штрафов: как теория игр объясняет поведение людей

Фото: TSViPhoto/Shutterstock/Fotodom

Почему страны не могут договориться притормозить гонку искусственного интеллекта? Какими должны быть штрафы за ПДД, чтобы их все соблюдали? При какой системе налогообложения переписывают бизнес на жену и тещу? Ответы на эти вопросы знают специалисты в теории игр (это один из разделов математики). Один из лучших отечественных экспертов в этой области - Алексей Савватеев, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор Адыгейского государственного университета, популяризатор математики. Вместе с ним в программе «Время науки» на Радио “Комсомольская правда” в возможностях, которые открывает теория игр, разбирались:

- радиожурналист Мария Баченина,

- академик РАН Александр Сергеев, научный руководитель Национального центра физики и математики (НЦФМ).

Академик РАН Александр Сергеев, радиожурналист Мария Баченина и доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Алексей Савватеев.

Фото: Евгения ГУСЕВА. Перейти в Фотобанк КП

ДИЛЕММА ЗАКЛЮЧЕННЫХ И ВЫГОДА СЛЕДОВАТЕЛЯ

Мария Баченина:

- Алексей Владимирович, вы специалист в теории игр. Значит, вы всегда выигрываете?

Алексей Савватеев:

- На самом деле математика и, в частности, теория игр позволяет разобраться, что происходит в игре. Но вот выигрывать это не помогает. Теория игр позволяет понять правила жизни в социуме. С помощью теории игр можно решить несколько классов задач. Первый класс задач сводится к дилемме заключенных. Это когда мы с вами о чем-то договорились и, если мы соблюдаем договоренности - нам обоим хорошо. Но при этом и у вас, и у меня есть стимул договоренности нарушить (мне станет ещё лучше, а тебе - гораздо хуже). А в одиночку соблюдать договоренности невыгодно.

Мария Баченина:

- Можете пояснить на примере?

Алексей Савватеев:

- Дилемма заключенных - это классическая история, когда двоих человек поймали на совершении какого-то преступления. Например, один шел по улице, отвинтил колесо машины и положил его рядом. А другой через пять минут забрал лежащее на дороге колесо. Если их поймали, но не доказан сговор, то первому - мелкое хулиганство, а второму вообще ничего. Первый отвинтил колесо, но не брал его. А второй очистил улицу от валявшегося мусора. Но если сговор доказан - понятно, что это воровство. Поэтому их начинают искушать. Им говорят: дорогой товарищ, если ты признаешься, а подельник будет упираться, мы его посадим, а ты выйдешь на свободу. А если я не признаюсь? А если ты не признаешься, а он признается, то именно ты будешь очень долго сидеть…

Мария Баченина:

- А если оба признались?

Алексей Савватеев:

- Грубо говоря, варианта три: если оба признались - то оба получат по 3 года. Если один признался, другой нет - тогда один сидит 6 лет, другой отправляется на свободу. А если оба не признаются, их мурыжат две недели и отпускают за отсутствием доказательств. Тут доминирующей стратегией является признание. Если я знаю, что вы не признаетесь, то мне выгоднее признаваться. Если я знаю, что вы признаетесь, то мне опять выгоднее признаваться. Поэтому в теории прогноз состоит в том, что оба должны признаться, и полиция будет в шоколаде. Но по факту, когда мы имеем дело с живыми людьми, так случается далеко не всегда.

Фото: Евгения ГУСЕВА. Перейти в Фотобанк КП

ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И ХИМИЧЕСКОЕ ОРУЖИЕ

Мария Баченина:

- А в реальной жизни это как работает?

Алексей Савватеев:

- Чтобы далеко не ходить, приведу самый простой пример: все понимают, что дальнейшие исследования в области искусственного интеллекта (ИИ) чреваты очень серьезными негативными последствиями. Но в одиночку ни одна страна не хочет останавливаться, потому что иначе проиграет соревнование. Страны могут договориться, как когда-то договорились по поводу химического оружия после Первой мировой войны. Причем так договорились, что даже в страшную Вторую мировую это оружие, насколько я знаю, не применялось. Тем не менее, ИИ все продолжают радостно развивать в полном соответствии с дилеммой заключенного, потому что никто никому не доверяет.

Александр Сергеев:

- Тем не менее теория игр позволяет решать определенные задачи.

Алексей Савватеев:

- Да, во-первых, теория игр разрабатывает эффективные правила проведения аукционов. В Великобритании в 1999 году был проведен аукцион по «продаже воздуха» - продавались частоты мобильного спектра. Решили дело упорядочить и выдать пяти компаниям лицензии на обеспечение мобильной связи. Всего было 15 участников этого аукциона. Из них четыре были очень крутые, а пятая ожидалась из списка менее значительных компаний. Соответственно, если бы вакансий было 4, то крупные игроки могли вступить в сговор и не поднимать цену. А так непонятно - ты начнешь договариваться, а тут вмешается пятая компания и цену перебьет. А там глядишь, и шестая придет пока сильные будут на месте топтаться. В итоге аукцион дал максимальный сбор в английский бюджет. А еще одно применение теории игр - это модели оптимального штрафования нарушителей. Я сам этими моделями занимался, и за эти работы был избран в члены-корреспонденты РАН. Здесь речь идет о правилах коллективной ответственности, как нужно брать штрафы, чтобы прийти к какому-то разумному результату.

Александр Сергеев:

- Чтобы был порядок или, чтобы государство максимальный доход получило?

Алексей Савватеев:

- В наших моделях считается, что доход государства от штрафов несопоставимо меньше того урона, которое государство получает от коррупционного поведения.

КОГДА НАДО ПЕРЕПИСЫВАТЬ БИЗНЕС НА ЖЕНУ И ТЕЩУ

Мария Баченина:

- А скажите, пожалуйста, теория игр подразумевает честное или нечестное поведение людей?

Алексей Савватеев:

- Теория подразумевает нечестное поведение всех участников.

Мария Баченина:

- Так я и думала.

Алексей Савватеев:

- Теория игр нужна, чтобы писать хорошие правила. Например, налогообложение – это теория игр в чистом виде. Если у вас не плоская налоговая шкала, а прогрессирующая, то возникает стимул дробить бизнес и переписывать его на бабку, кума, свата, брата. А если у вас, наоборот, регрессирующая шкала, что реже бывает, то, наоборот, выгодно объединять бизнесы, чтобы меньше платить. И только линейная, абсолютно прямая шкала дает вам ситуацию, когда манипулировать не имеет смысла. Почему за нее так часто и держатся.

Фото: Евгения ГУСЕВА. Перейти в Фотобанк КП

ТРАМП - ГЛЫБА И МАТЕРЫЙ ЧЕЛОВЕЧИЩЕ

Мария Баченина:

- Вот вы говорите - математика. А у меня неоновыми буквами в голове мигает - психология!

Фото: Евгения ГУСЕВА. Перейти в Фотобанк КП

Алексей Савватеев:

- Психология важна. Но в теории игр закладывается, что человек - бездушный рациональный агент. Как только появляются люди, которые психуют, прогноз теории игр идет ко всем чертям. Поэтому математики неохотно берут в рассмотрение ситуации, в которых есть психологические аспекты.

Мария Баченина:

- Это, например, что?

Алексей Савватеев:

- Выборы - один из таких частных случаев. Возьмем Трампа, некоторые над ним посмеиваются: сегодня говорит одно, завтра другое, послезавтра - третье. Но Трампа сложно подозревать в глупости. Когда он шел на выборы, то вел стратегию исключительно умно. Как медицина бывает персонализированной, так и он вел агитацию под конкретного человека. Там целая команда работала, они выясняли психологический, социальный тип данного конкретного избирателя по каким-то признакам, которые вычисляли по цифровым следам. Ведь сети про вас знают все. Если раньше вывешивался агитационный баннер один на весь район, то теперь избирательная кампания вываливалась вам прямо в компьютер. И, видимо, Трамп эти персонифицированные модели впервые использовал. Это очень крутой подход.

Фото: Евгения ГУСЕВА. Перейти в Фотобанк КП

Мария Баченина:

- А кто придумал теорию игр?

Алексей Савватеев:

- Родоначальники теории игр жили 3000 лет назад в Израиле. Там в одной из священных книг, кажется в Торе, решался вопрос о дележе имущества умершего еврея, у которого остались три жены, и он каждой завещал некоторую сумму. Но при этом в сундуке было денег гораздо меньше, чем сумма сумм. Наобещал всем, умер, и выполнить его волю в полной мере невозможно. Соответственно есть несколько вариантов решения задачи, и священная книга прописывает, как надо делить в каждом конкретном случае. А самое потрясающее состоит в том, что решение, использованное в Торе, было открыто в 1985 году, это называется делением по нуклеолусу. Когда выяснилось, что этот способ решения был известен евреям 3000 лет назад, западное экономическое общество пришло просто в транс. Древние книги стали священными не просто так.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ

ИИ намеренно прячет от нас свою личность: результаты уникального эксперимента шокировали ученых

СЛУШАЙТЕ ТАКЖЕ

Все могут короли, но есть нюансы! Как жили монархи в средние века