Жирафы умеют складывать числа: ученые открыли поразительные способности животных к математике
Фото: Jeremy Richards/Shutterstock/Fotodom
Жирафы умеют складывать числа, установили биологи из университета Барселоны. Правда, с вычитанием у них беда. Жирафы таким образом пополнили стремительно растущий список животных, обладающих элементарными математическими навыками. Это с новой остротой ставит вопрос, который интересовал еще великого советского математика Владимира Арнольда: числа существуют «по воле Бога» и являются невидимой частью Вселенной, или мы их просто придумали? Статья опубликована в журнале Nature.
СЧЕТ ПО МОРКОВКАМ
Идея проверить математические способности жирафов кажется странной, но она напрашивалась. Эти животные принадлежат к отряду копытных, вместе с бегемотами, верблюдами и оленями. Касательно верблюдов и оленей уже есть исследования, что они неплохо понимают такое абстрактное понятие, как «больше или меньше». А что с жирафами?
Для тестов взяли четырех жирафов из зоопарка Барселоны. Сначала им показывали два желтых контейнера с морковкой. В контейнерах было разное количество морковки. Затем контейнеры закрывали крышками, а животным демонстрировали третий контейнер, зеленый, тоже с морковью.
Жирафы принадлежат к отряду копытных, вместе с бегемотами, верблюдами и оленями. Фото: Mario Snchz/Shutterstock/Fotodom
На глазах у жирафов содержимое зеленого контейнера пересыпали в один из желтых, но так, чтобы животные не видели результата. То есть крышки не снимали, а сыпали сбоку. Наконец им давали на выбор два желтых контейнера. Жирафы всегда предпочитают ту «миску», где насыпано больше. Но они не видят, где больше! Должны рассчитать и вообразить. Сообразят ли?
— Ключевой фактор тут в том, что жирафы не видят содержимое контейнеров. Если бы мы сняли крышки, они бы просто увидели, ага, вот тут больше. Но им предстояло догадаться, вычислить, — говорит соавтор исследования Икера Лойди, работающий на кафедре клинической психологии и психобиологии Университета Барселоны.
А вопрос-то не так и прост! Человеческие дети безошибочно справляются где-то от года, но интуиция подсказывает: найдутся взрослые, которые провалят тест. Иначе как объяснить, что в магазине нас вводят в ступор упаковки разной формы, и мы поверить не можем, что объем одинаков.
В результате двое из четырех жирафов с блеском прошли тест.
— Это значит, что животные не просто запоминают информацию. Они также в состоянии делать выводы на основании своих расчетов, — говорит Икера Лойди.
Однако, когда зеленый контейнер был изначально пуст, и его, напротив, наполняли из желтых (задача на вычитание), не справился никто.
— Все как у людей, — говорит Икера Лойди, — математические способности у нас очень индивидуальны, а вычитание дается труднее сложения.
В самом деле, опыты показывают, что с вычитанием дети и в три года «тупят» только так.
ПЕРНАТЫЕ ГЕНИИ
Авторы работы объясняют математические навыки жирафов так. Саванна громадна и часто пустынна. Съедобные кустики распределяются неравномерно. Жирафам важно быстро оценить, какие кустики «перспективны», чтобы не тратить время на бесцельное блуждание «тут листик, там листик». Именно поэтому и в зоопарке жирафы выбирают тот короб, где больше морковки.
Стоп, но в саванне им не приходится складывать кустики, а только оценивать на вид, где заросли вкуснее.
Точно такой же парадокс видим у других живых существ. Едва ли не каждый месяц открываются математические способности птиц, млекопитающих и даже насекомых. И далеко не всегда понятно, зачем им эти навыки.
Исключая приматов, наиболее умны птицы. Так, попугаи и вороны не просто складывают и вычитают, но и понимают концепцию нуля, открытую математиками-людьми лишь в Средние века. А вороны даже в состоянии играть в простые компьютерные игры.
Вороны даже в состоянии играть в простые компьютерные игры.
Фото: Михаил ФРОЛОВ. Перейти в Фотобанк КП
Поразительно, но ноль понимают и пчелы. Они умеют считать до четырех и прекрасно понимают понятия «больше — меньше». Возможно, им-то как раз это остро необходимо. Когда пчелы-разведчики летят изучать медоносные луга, и возвращаются с докладом, им предстоит сообщить, насколько перспективен луг, а матке — принять решение, какая группа разведчиков нашла что-то действительно стоящее. При этом информация передается без цифр и звуков, танцем.
Точно так же дельфины рассказывают друг другу, велик ли косяк вкусной рыбы, и стоит ли туда плыть. А крысы и вовсе решают сложные головоломки на уровне 3-летнего ребенка, потому что знают: за верный ответ их ждет угощение.
Дельфины рассказывают друг другу, велик ли косяк вкусной рыбы, и стоит ли туда плыть. Фото: Danae Abreu/Shutterstock/Fotodom
ПРОБЛЕМА ГЛУБЖЕ, ЧЕМ КАЖЕТСЯ
В древности люди понятия не имели, что животные тоже считают. Думали, будто математика — это сверхспособность человека. Вот только откуда и для чего она взялась?
Платон полагал, что «подлинный мир», не видимый глазом, соткан из математических абстракций. Но у него были и оппоненты: они были уверены, что люди просто выдумали числа и правила, чтобы подсчитывать товар и площадь земельных участков.
Дискуссия обострилась к XVIII веку, когда появились понятия, явно отсутствующие в «природе» (отрицательные и мнимые числа), и не утихает до сего дня.
Великий советский математик Владимир Арнольд был уверен, что мы не «изобретаем», а именно «открываем» законы математики. То есть они где-то есть помимо нас (в идеальном мире Платона?), а гении, наблюдающие этот иной мир, доносят скрытое знание для всех. Физики против. Они полагают, что есть природа, а есть «математический формализм», то есть искусственный, придуманный нами, способ эту природу выразить. Так, в книжках про квантовую механику вы прочитаете: никто не знает, что такое квантовая механика, но есть формализм Шредингера, Гейзенберга и Фейнмана, три способа это «неизвестное» как-то записать и отчасти осознать.
Открытие «животной математики» ставит вопрос в новую плоскость. Похоже, математика в самом деле существует «где-то там», а живые существа «открывают» ее законы по мере надобности. Жирафам нужно только сложение, птицам (только непонятно, для чего) еще и вычитание с нулем. Людям надо рассчитывать ракеты и реакторы, что немыслимо без мнимых чисел. Как далеко простирается этот идеальный мир цифр и знаков, никто не знает.
ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ
Люди позаимствовали смех у обезьян: приматы смеются уже 15 миллионов лет