Людмила Ивановна Швецова родилась 24 сентября 1949 года в Алма-Ате.
Окончила Харьковский авиационный институт, аспирантуру Московского государственного социального университета.
Работала в авиационном ОКБ имени О.К. Антонова в Киеве. С 1975 года - секретарь райкома комсомола, заведующая отделом, секретарь ЦК ЛКСМ Украины.
В 1981-1989 годах - секретарь ЦК ВЛКСМ. Возглавляла Центральный Совет Всесоюзной пионерской организации, затем руководила отделом Секретариата Верховного Совета СССР, аппаратом Секретариата Съездов народных депутатов СССР.
С 1992 года - руководитель группы гендерной экспертизы и член Высшего экономического совета Верховного Совета Российской Федерации. Была инициатором создания в структуре Кабинета Министров СССР Государственного комитета по делам семьи и женщин и стала его первым руководителем.
С 1994 года работает в системе органов исполнительной власти города, являлась руководителем Департамента (впоследствии - Комитета) общественных и межрегиональных связей правительства Москвы.
В январе 2000 года была назначена первым заместителем главы правительства Москвы, руководителем Комплекса социальной сферы.
С 2001 года - первый заместитель мэра Москвы в правительстве Москвы, руководитель Комплекса социальной сферы.
Кандидат политических наук. Действительный член Международной академии творчества, Международной педагогической и Социальной академий. Награждена орденами Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», Дружбы, Русской Православной Церкви «Святой Равноапостольной Великой княгини Ольги», Святой Ольги (Украина), медалью «В память 850-летия Москвы», другими наградами, а также благодарностями Президента Российской Федерации и Почетной грамотой Правительства РФ.
Вдова. Имеет сына 1978 года рождения.