Одного друга достаточно: в России создали математическую модель дружбы

Друг нужен не только для «подай, принеси». Он и поддержит, и утешит, наконец, с ним можно просто потрепаться

Фото: Михаил ФРОЛОВ.

Человеку достаточно всего одного, но очень верного друга, доказали Ученые Физтех-школы прикладной математики и информатики Московского физико-технического института. Они построили математическую модель дружбы. Как и всякая модель, она существует в идеальном математическом мире, но многое говорит и о мире реальном. А сколько друзей у вас? Надежны ли они? Статья опубликована в журнале Social Networks. KP.RU знакомит вас с ее главными доводами.

КАК ДРУЖБА ЗАЖГЛА СОЛНЦЕ

«У меня нет друзей», часто читаешь в социальных сетях. Покажи эту запись древнему греку. Он в ужас придет. Отцы-основатели современной науки и философии писали о дружбе чаще, чем о любом другом виде социальных связей. И создали целую теорию дружбы. Еще и не одну.

Аристотель различал три вида дружбы: ради выгоды, ради удовольствия (скучно мне, пойду поболтаю), и некий высший вид, который опирается на глубокое уважение качеств другого человека. Доступен этот вид немногим, лишь самым нравственным. Про таких продвинутых людей Аристотель говорил, что у них «одна душа на двоих».

А Эмпедокл возвел дружбу в разряд космических стихий. Вся Вселенная управляется двумя силами, Дружбой и Враждой. Именно эти силы соединяют и разъединяют элементы и атомы. Создают и уничтожают звезды и планеты. Поскольку человек – тоже немного космос, наша, земная дружба – лишь отражение той, вселенской.

Вне зависимости от теорий, история знает общества, построенные на дружбе как на основополагающей ценности. Скажем, мир викингов только на дружбе и держался. Разрезали руки, смешали кровь – все, мы теперь «братья». Случится что с тобой, я почувствую и приду на помощь. Отказать другу – страшный грех. Но, конечно, не только у викингов: у кельтов, на Востоке, наконец, Библия рассматривает способность дружить как высокую добродетель.

А чтобы не рыться совсем в древности, вот пример поближе: Советский Союз. Если вы проанализируете частоту использования слов в советских детских фильмах, уверен, слово «дружба» будет едва ли не на первом месте. И речь не только про кота Леопольда: десятки примеров наверняка ожили у вас в голове. Детям внушали только хорошее. Реальная жизнь оказывалась более жестокой, но базу старались привить.

МОЗГ НЕ ВЫТЯГИВАЕТ

Современный мир – мир плотно упакованных мегаполисов, а теперь уже и социальных сетей, породил новый феномен. Людей вокруг вроде бы много, но кто друг, а кто просто так – поди разбери. И кажется, ты все время с людьми и на виду. А на самом деле ты один. И вот новая тенденция: зачем мне фальшивые связи, думает молодой человек, лучший друг себе – это я. И хотя, конечно, он лишь декларирует так, даже одиночка на самом деле не один, все-таки таких записей в социальных сетях много.

Что же происходит? В 1990-е годы британец Робин Данбар задался вопросом: а что, если предел числу друзей кладет сам мозг? Ну не может он поддерживать контакты равного качества с неограниченным кругом лиц. Перегревается.

Наблюдая за приматами, и сравнивая число друзей у того или иного индивида с объемом мозга того или иного вида, Данбар, как ему показалось, нащупал истину.

Он заявил: человек не в состоянии поддерживать даже слабые отношения с более чем 150-ю людьми. Дальше мозг начинает просто забывать и путаться. Предел для тех, кого можно назвать «знакомым» - 50 человек. Приятелей не может быть более 15-ти. А очень близких друзей всего пятеро. Больше не вытянем.

Человеку достаточно всего одного, но очень верного друга

Фото: Евгения ГУСЕВА.

НА САМОМ ДЕЛЕ, ПРЕДЕЛА НЕТ

И это очень популярная штука у коучеров и вообще в мире бизнеса. Однако коучерам невдомек, что другие ученые разгромили выводы Данбара в пух. Решающий удар нанесли шведские исследователи, опубликовавшие свой «разгром» в 2021 году в журнале Biology Letters.

Во-первых, оказалось, что Данбар некорректно считал статистику. Если взять его собственные сырые данные, окажется, что предельное число знакомцев рассчитать невозможно, оно очень сильно зависит от типа личности того, кто дружит. Для одних, замкнутых, два человека в орбите – уже много. А иные легко тянут и 520 контактов. Цифра 150 – просто среднее, которое Данбар, недолго думая, выдал за некий универсальный предел.

Во-вторых, непродуктивным оказалось само сравнение людей с приматами. И не потому, что приматы «глупее», дело не в этом. Размер стаи приматов определяется кормовой базой, враждой с другими стаями, мало ли чем еще. Если примат в своей стае, состоящей, скажем, из 50-ти обезьян, дружит с двумя, это одно. А если человек в мегаполисе на несколько миллионов людей тоже только с двумя дружит – совсем другое.

Наконец, против Данбара встали те, кто отслеживает статистику социальных сетей. Они говорят, что мозг у нас ого-го, и запомнить 1000 «друзей» в социальных сетях вполне в состоянии. Сам Данбар назвал критику «абсолютной чушью», и может, он даже в чем-то и прав, но дело ясное, что дело темное.

БЕЗОТКАЗНЫЙ ДРУГ

Исследование ученых из МФТИ пытается привнести в вопрос математику.

Российские ученые задействовали алгоритм, который уже применялся в других работах. Если посмотреть на него философски, его можно назвать «концепцией Эпикура». Древний философ Эпикур был, говоря современным языком, «циником» (слово «циник» тогда уже было, но значило другое), и считал: люди дружат только ради выгоды. Примерно так же устроена и математическая модель в МФТИ.

В центре модели некий человек, допустим, я или вы. Вокруг него некоторое количество людей, потенциальных друзей (обозначено как n, и этот параметр можно менять). Система генерирует задачу, с которой сталкиваюсь я. Сложность задачи обозначается как S и варьируется от некоего минимального значения (ерунда вроде «не с кем пойти в кино») до максимального («один я точно не справлюсь»). Пытаясь решить проблему, «я» обращаюсь за помощью к людям (тем самым n). Люди могут отказать или помочь, вероятность отказа также можно в модели менять.

Если некто мне помог, система начинает рассматривать мою связь с этим человеком как более прочную. Если отказал, как менее прочную. Что интуитивно понятно: ты мне помог, ты мне больше друг, чем если бы не помог. И так много-много-много раз. Что же в итоге?

Неожиданно оказалось вот что. Если вероятность отказа у всех равна нулю, то есть все n в равной степени готовы помочь, и не отказывают никогда, человек все равно выбирает кого-то одного, который и становится другом. Таким образом, в идеальном мире (которого не существует), друзья – не «все прекрасные люди вокруг», а кто-то один. Верно и обратное: в реальной жизни, где тебе отказывают чаще, чем помогают, человеку приходится поддерживать дружбу с большим числом людей. Как ни странно, идеальный мир оказывается скорее миром замкнутости, а живой, реальный – тем самым миром открытости, когда «друзей много».

ПЛАНЕТА АЛЬТРУИСТОВ

Результат, безусловно, парадоксален, и заставляет задуматься. Хотя бы вот в каком направлении: вселенная ранних советских фантастов, наполненная эфирными добродетельными людьми, оказывается вселенной одиночества. Чего фантасты, конечно, не отображали. Не правы или они, или модель. А как проверить? Где вы видели планету, населенную сплошными альтруистами?

И, конечно, возразить есть что. Скажем, я одолеваю кого-то просьбами. «Загрузи приложение в телефон», «подвези меня до метро», «хочу красной икры прямо с Камчатки», а тот да, да, да, все у него есть, и икра тоже, и все он умеет. А ему-то что-то бывает нужно? Он тоже просит меня? А я? Я тоже все могу? Ну, ребята, если вы два таких робота всемогущие, вам на самом деле остальной мир как бы и не нужен.

С другой стороны, описанное напоминает иные семьи, где муж должен делать «все», он воспринимается инфантильной супругой как всесильный «Отец», и его отказ – это крах основ мироздания. Такие семьи, как правило, разваливаются.

Наконец, модель Эпикура, конечно, проигрывает модели Аристотеля. Друг нужен не только для «подай, принеси». Он и поддержит, и утешит, наконец, с ним можно просто потрепаться. Но тут алгоритм, похоже, пас, духовной связи он не учитывает.

А в целом интересно! Можно на досуге подумать о том, что дружба – все-таки нечто большее, чем взаимопомощь. Может, она действительно создала Вселенную?

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ

Смесь боли и удовольствия: ученые доказали, что мозг считает щекотку нападением

Все рыжие коты имеют общего предка: откуда они прибыли и почему такие особенные

Нитки загоняли под кожу, краску разводили на крови: как «били тату» в России в каменном веке