Подготовка к ЕГЭ по математике: особенности базового и профильного уровней экзаменов

ЕГЭ по математике
Респектабельные вузы с каждым годом предъявляют все более высокие требования к результатам ЕГЭ по математике.

Что делать, если не сдали профильную математику?


ЕГЭ по математике
Особое внимание подготовке к ЕГЭ по математике стоит уделить абитуриентам, желающим поступить в технический или экономический вуз.

Посмотреть проходные баллы в вуз...


ЕГЭ по математике
Математика — серьезный предмет, изучение которого требует предельной сосредоточенности.

Что делать, если набрали низкие баллы по математике?


ЕГЭ по математике
От выбора института во многом зависит будущая профессия. Ознакомиться с вузом можно на дне открытых дверей.

В какой вуз можно поступить?


Школа
Институт международных экономических связей (ИМЭС) дает возможность своим студентам получить достойное образование в области международного бизнеса и менеджмента.

Ознакомиться с вузом...

Минимальный проходной бал по математике для поступления в вузы на профильные специальности увеличился по сравнению с 2016 годом. Так, в МГУ и МГИМО он составил порядка 80 балов, а в МГТУ имени Н.Э. Баумана — более 90. Это значит, что данная дисциплина потребует от абитуриентов особого внимания и тщательной подготовки на протяжении всего последнего школьного учебного года.

Особенности подготовки к ЕГЭ по математике

Чтобы основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике, следует повторить главные разделы этой дисциплины, которые изучались в средней школе. В экзаменационных заданиях присутствуют вопросы и по алгебре, и по геометрии, и по тригонометрии. Ученикам предстоит выполнить упражнения, предполагающие использование формул, продемонстрировать умение производить вычисления с целыми и дробными числами, работать с процентами, строить и исследовать простейшие математические модели, решать разного рода уравнения.

Чтобы подготовка к ЕГЭ по математике имела системный характер, начинать ее следует заблаговременно. При хорошей и средней успеваемости — за 6–8 месяцев до итоговой аттестации. При низкой успеваемости и значительных пробелах в знаниях начать готовиться к ЕГЭ лучше уже в 10-м классе.

В 2017 году экзамен по математике впервые был разделен на два уровня: базовый и профильный. Первый позволяет поступить в вуз на гуманитарные специальности. В этом случае результат экзамена показывает наличие знаний, полученных в средней школе. Оценка базового экзамена выставляется по пятибалльной шкале, в стобалльную систему эта величина не переводится, поэтому удовлетворительным результатом является «тройка».

Что касается профильного экзамена, то именно с его результатом абитуриент имеет право на поступление в вузы, где математика указана в перечне вступительных дисциплин и где ее изучают в процессе учебы. Результат ЕГЭ определяется по стобалльной шкале. Минимальным порогом для поступления в 2017 году было 27 баллов.

Зачем нам нужна математика?

  • Эта дисциплина учит рассуждать логически, делать выводы, находить закономерности.
  • Благодаря этой науке человек обретает умение четко формулировать мысли.
  • Математика учит продумывать последующие шаги, то есть планировать действия на ближайшее будущее.
  • Знание математики во многом облегчает изучение естественных наук: физики, химии и даже биологии.

Уровни ЕГЭ по математике и типы задач

В зависимости от выбранного уровня формируются экзаменационные задания. Рассмотрим их более подробно.

    • Базовый уровень. Задания этой категории ориентированы на решение задач практического содержания, на умение применять математические действия в повседневной жизни. Экзаменационная работа состоит из одной части, содержащей 20 заданий. Ответом на них является целое число, дробь или ряд чисел, которые нужно либо вычислить самостоятельно, либо выбрать из предложенных. Задания с необходимостью приведения развернутого решения отсутствуют.

Выполнение предполагает наличие знаний разных разделов математики и включает проведение операций вычисления и преобразования, построение математических моделей, числовых осей, решение неравенств, логарифмов, простых, линейных и квадратных уравнений, работу с таблицами, графиками и многое другое. Задания не являются сложными для учеников с хорошим уровнем успеваемости. Некоторые трудности могут возникнуть лишь при решении задач под номерами 17–20, поскольку требуют применить не только знания, но и логическое мышление.

А вам слабо?
Ниже приведена одна из задач ЕГЭ базового уровня:
В компании из 20 человек 15 человек пользуются социальной сетью Facebook, а 10 человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных. В этой компании: 1) найдется хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями; 2) найдется человек, который не пользуется ни сетью Facebook, ни сетью «ВКонтакте»; 3) не больше 10 человек пользуются обеими сетями; 4) не найдется ни одного человека, пользующегося только сетью Facebook.
    • Профильный уровень охватывает тот же круг тем, что и базовый, при этом сюда входит 21 задание, предполагающее как краткие, так и развернутые ответы. Упражнения 1–9 не отличаются высокой сложностью, требуют решения и предполагают краткий ответ. Задания 10–14 несколько сложнее, но тоже имеют краткий ответ. Результаты решения пунктов 1–14 проверяет компьютер.

А вот задания 15–21 подразумевают развернутые ответы. Эту часть экзаменационной работы проверяет группа экспертов. На первый взгляд, задания могут показаться трудными, тем не менее, весь материал, вошедший в профильный уровень ЕГЭ, основан строго на школьной программе. Сложность может быть вызвана лишь тем, что ученику требуется применить имеющиеся знания при выполнении нестандартно сформулированного задания.

Пример
31 декабря 2016 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

Какие цели вы преследуете?

Глубина и серьезность подготовки абитуриента к сдаче ЕГЭ зависят от цели, которую он перед собой ставит. Как-нибудь сдать математику и забыть про нее навсегда? Получить оценку, о которой не стыдно будет сказать родным и друзьям? Блестяще сдать математику? – Согласитесь, подготовка к каждому из данных вариантов сдачи экзамена требует особого подхода.

Давайте посмотрим, сколько нужно выполнить заданий и какое количество баллов получить при каждом желаемом результате.

  • Минимальный порог. Чтобы получить минимальную удовлетворительную оценку, то есть «тройку», за выполнение базового уровня, следует правильно решить 7–11 заданий из предложенных 20. На профильном уровне баллы, полученные за выполненные задания (каждое задание имеет свое количество баллов), переводятся в привычные оценки и тестовую шкалу. «Тройке» соответствует 27–50 баллов.
  • ЕГЭ на «четверку». Для получения этого результата в базовом варианте следует выполнить правильно 12–16 заданий. В профильном варианте «четверка» равна 50–75 баллам.
  • ЕГЭ на «отлично» — это значит, что правильно решены 17–20 заданий базового уровня или набрано 75–100 баллов в рамках профильного уровня.

Подготовка к ЕГЭ по математике базового уровня

Даже если выпускнику больше не понадобится математика, для сдачи базового ЕГЭ следует повторить все разделы этой дисциплины. Если предмет «запущен», нужно досконально проработать основы. Поэтому необходимо уделить внимание величинам, числовым системам, уравнениям и неравенствам, тождественным преобразованиям и математическим выражениям, системам координат, геометрическим фигурам, функциям, векторам. Разумеется, отработать придется не только теорию, но и практику, поскольку ЕГЭ ориентировано именно на практическое применение знаний. Поэтому как можно больше решаем задачи, разбираем и анализируем решения.

Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня

Подразумевается, что ученик, выбравший этот вариант экзаменационного испытания, хорошо владеет предметом и планирует изучать его в дальнейшем. Тем не менее, будет не лишним еще раз пройтись по основным разделам, решать задачи по знакомым темам, но более высокого уровня сложности. Хорошей практикой станет проработка упражнений, требующих нестандартных решений. Также есть смысл досконально изучить раздел «Начала математического анализа», включенный в курс старшей школы.

Варианты подготовки к единому государственному экзамену

Готовиться к сдаче ЕГЭ можно по-разному. Давайте рассмотрим возможные способы.

  • Подготовка в стенах школы. В принципе, каждый учитель уделяет этому время в одиннадцатом классе. Более того, иногда учебная часть выделяет на подготовку к экзаменам дополнительные, факультативные, часы. Это нужные и важные уроки, к которым ученикам следует относиться очень серьезно. Однако проблема состоит в том, что подобные занятия просто физически не позволяют учителю работать с каждым подопечным индивидуально, что очень важно при разборе особо сложных тем.
  • Самостоятельная подготовка — очень продуктивный способ, развивающий в учениках самодисциплину и самоконтроль. Но, к сожалению, далеко не каждый одиннадцатиклассник способен на подобную работу. Кроме того, самостоятельная подготовка требует определенной системы, а при выполнении практических заданий — помощи профессионала.
  • Репетитор — первый помощник на индивидуальных занятиях. Он способен выявить пробелы в знаниях, восполнить пропущенный материал, научить решать сложные задачи. Это мы говорим об идеальном репетиторе, найти которого не так-то просто, поскольку на этом рынке услуг, увы, много непрофессионалов. Важно, чтобы репетитор умел работать со старшеклассниками и самое главное — имел представление о постоянно меняющихся стандартах ЕГЭ, ведь часто случается так, что репетитор закончил педагогический вуз, а вот в школе поработать не успел, не захотел или того хуже — не смог.
  • Курсы по подготовке к ЕГЭ — подобные программы, ориентированные на успешную сдачу экзаменов, организуют частные школы и учебные центры. Занятия там могут проводиться индивидуально, в мини-группах (до 6 человек) или в обычных группах (до 10 человек). Плюс подобной формы обучения заключается в том, что занятия в небольшом коллективе порождает атмосферу здоровой конкуренции, что благотворно сказывается на учебном процессе. При этом педагог имеет возможность уделить внимание каждому ученику. Важно, чтобы преподаватели были настроены на понимание учеником предмета, на усвоение им знаний, а не на угадывание правильных ответов.

Таким образом, каждый из перечисленных способов подготовки имеет свои плюсы и минусы. Наиболее эффективным из них, пожалуй, является обучение на подготовительных курсах. Прошедшие именно такую подготовку абитуриенты, как правило, показывают наиболее высокие результаты во время сдачи единого государственного экзамена.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Чтобы определиться с набором экзаменов, которые будет сдавать выпускник, нужно решить, в какой вуз он собирается поступать. Ведь выбор института — это важнейший шаг для всей будущей жизни. Одним из самых престижных направлений для получения высшего образования остается экономическое. Но если абитуриент выберет сферу экономики и менеджмента, ему стоит знать, что придется сдавать ЕГЭ по математике на профильном уровне. Подготовительные курсы к ЕГЭ значительно повышают шанс поступить в вуз с высоким уровнем образования. К таким вузам относится, например, Институт международных экономических отношений ( ИМЭС).

Учеба в ИМЭС дает возможность:

  • выбрать одно из востребованных направлений: международную экономику или менеджмент;
  • получать образование по современным программам под руководством опытного преподавательского состава, имеющего научные степени в экономической сфере;
  • обучаться по индивидуальной программе. Ежегодно в ИМЭС поступает не более 150 студентов, что делает возможным разработку обучающего плана для каждого;
  • получить высокие шансы на трудоустройство не только в России, но и за рубежом.